2022届全国100所名校单元测试示范卷 22新教材·DY·数学-RA-必修第一册-N 数学(八)8答案

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16.【1，+∞）因为x∈【-1,2】，总彐x2∈【2,4】，使得g（x2）≤f（x1）恒成立，所以g（x）m≤f（x）m，由f（x）=2x-√x+2，令t=√x+2，由x1∈【-1,2】，得t∈【1,2】，所以x=t2-2，所以由f（x）=2x
√x+2得y=2-4-1=2（-1）2-3，因为t∈【1,2】，所以当t=1时，ym=-3，即f（x）m=-3因为g（x）=1-ax,x2∈【2,4】，所以①当a<0时，g（x）在【2,4】上单调递增，g（x）m=g（2）=1-2a，由g（x）m≤f（x）m，得1-2a≤-3→a≥2，所以a<0不符合题意；
②当a=0时，g（x）=1,1<-3不成立，所以a=0不符合题意
③当a>0时，g（x）在【2,4】上单调递减，g（x）min=g（4）=1-4a，由f（x）mn≥g（x）m，得1-4a≤-3→a≥1，符合题意综上：实数的a的取值范围是【1，+∞）

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