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上海市华东师大二附中2023-2024高三上学期期中数学试题含答案内容：
华二附中2023学年高三上期中
一、填空趣
1.不等式-2≥2的解集为
2已知ae(受0oma-引号则m2a
,则2
3.设=，
4.在钝角△1BC中，a=√万，b=3,A=60°，则△MBC的面积为
5.圆x2+y2+ar+2y+2a2+a-1=0的半径的最大值为
6.记S.为等比数列{a,}的前n项和，若S。=-5,S。=21S,则S=
7.已知a,万满足a+2=1,且a=(L,-),则万在d上数量投影的最小值为
8.正四面体ABCD的棱长为2，则所有与A,B,C,D距离相等的平面截这个四面体所得截面的面积之和
为
设eN,a为+旷-+旷的展开式的各项系数之和，么-[-[号台…[学
([树表示不超过实
数x的最大整数)，则(m-+(.-2+)(1∈R)的最小值为
10.已知抛物线y=a(a> 0),在y轴正半轴上存在一点P，使过P的任意直线交抛物线于M,N,都有
命可为定值，则点P的坐标为
1.如图所示一块荒地，其中B60m4D:0mBC-5∠DB-号∠ABC-号，经规划以4B为直径做
3
一个半圆，在半圆外进行绿化，半圆内作为活动中心，在以AB为直径的半圆弧上
D
取E,F两点，现规划在△OEF区域安装健身器材，在△OBE区域设置乒乓球场，若
∠BOE■∠EOF,且使边形AOEF的面积最大，则cos∠EOF■
12.M是正整数集的子集，满足：1∈M,2022∈M,2023∈M,并有如下性质：若、b∈M,则
+b
其中[x表示不超过实数x的最大整数，则M的非空子数为
二、选择题
13.已知集合A={-3,-2,0,1,2,3,7,B={中∈A,-x任A,则B=(
A{0,1,7
B{1,7乃
C{0,2,3
D.
{0,1,23,7}
14.对四组数据进行统计，获得如下散点图，将四组数据相应的相关系数进行比较，正确的是()
25
25
25
25
20
20
15
15
15
10
10
10
10
5
5
0510152025
0510152025
0510152025
0510152025
相关系数n
相关系数n
相关系数n
相关系数
A乃< n< 片<
B< n< 5<
C片< 4< 5< 5
D5< %< < 为
15.己知函数f)=nx,任取teR,记函数f)在上，1+上的最大值为M,最小值为m,设
)=M,-两，则函数)的值域为()）
劓
a99c90a99
16已知线c日甘-w> 8eR,当4o-26=1时，
①曲线C所围成的封闭图形的面积小于8：
②
曲线C上的点到原点0的距离的最大值为17.则()
A①成立②成立
B①成立②不成立
C①不成立②成立
D①不成立②不成立
三、解容题
17.甲乙两人进行乒乓球比赛，现约定：谁先赢3局谁就赢得比赛，且比赛结束.若每局比赛甲获胜的概率
为行，乙获胜的概率为号
(1)求甲赢得比赛的概率：
(2)记比赛结束时的总局数为X,写出X的分布列，并求出X的数学期望
18.如图，在四面体P-ABC中，PA=AB=BC=1,PC=√5，PA⊥平面ABC.
(I)求证：BC⊥平面PAB:
2)求二面角A-PC-B的大小
B
19.已知函数f(x)=c0s2x,g(x)=sinx
)判断函数H)=x+子+g+的奇偶性，并说明理由：
2)设函数)=n(or+p明@> 00< p< 号引若函数+写
和(x-)都是奇函数，将满足条件的
心按从小到大的顺序组成一个数列{a}，求{a}的通项公式.
....
