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贵州省遵义市2023-2024高三上学期第一次质量监测数学试卷含答案与解析内容：
遵义市2024届高三第一次质量监测统考试卷数学(满分：150分，时间：120分钟)注意事项：1考试开始前，请用黑色签字笔将答题卡上的姓名，班级，考号填写清楚，并在相应位置粘贴条形码。2.选择题答题时，请用2B铅笔答题，若需改动，请用橡皮轻轻擦拭干净后再选涂其它选项：非选择题答题时，请用黑色签字笔在答题卡相应的位置答题；在规定区域以外的答题不给分：在试卷上作答无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合4={x,川y=-B=yy=--2},则4nB=（)A{(-1,-1,(2,-4)}B.{-2,-4),(1,-1)》C.{2,4}D.{2,-12.若复数z满足z1-i)=2+3i,则复数z的虚部是()B.-cD.3.己知4，b,x均为实数，下列不等式恒成立的是()A.若a< b,则a204< b204B.若a< b,则20242024abC.若ar24< bx2024,则a< bD.若a< b,则am204< bx244若任+a小方则sm任a()A22B.-2W235.若函数f(x)=e-在区间(1,3)上单调递增，则a的可能取值为()1两边取对数得=o4010=l0g240=3+l0g25≈3+2.32=5.32所以t=5.32×10=53.2,即这种有机体体液内该放射性元素浓度C为，。一时，大约需要53年.120故选：B.57.将函数f(x)=snx+弓π的图象上所有点的横坐标缩短到原来的子，再将所得的函数图象向右平移121是个单位长度，得到通数8()的图象：则8=()A6-V迈B.6+5c.2-v6D.-64444【答案】B【解析】【分析】由图象的变换法则得出g(x),再由和角公式求解。【解1由题意可知，8)=sn2x-牙引+音小s2x+引】4故选：B8.若a=tanl.l,b=l+lnl.L,c=√1.l,则a,b,c的大小关系为()A.b> a> cB.a> c> bC.c> b> aD.a> b> c【答案】D【解析】【分析】构建函数f(x)=lnx-√F+1,结合导数可得b> c:构建g(x)=x-nx-1,h(x)=tanx-x,结合导数可得tanx> 1+lnx,x∈l,进而可得a> b.则f(x)在(1,2)内单调递增，可得f(1.1)> f(),即ln1.1-√.i+1> 0,可得1+n1.1> √.i,故b> c:令g()=x-nx-1,则g)=1-> 0当xe（1引时恒成立XX则g树在L引内单用，可得多小> g0=0,所烈1+h引】令h(x)=tanx-x,则h(x)=tan2x> 0当x∈0,时恒成立，则()在0内单调违增，可得h(> h(o)=0,所以m> x,x0,可得tanx> l+nx,x所以tanl.1> 1+nl.l,故a> b:综上所述：a> b> c.故选：D.【点睛】方法点睛：对于比较实数大小方法：(1)利用基本函数的单调性，根据函数的单调性判断，(2)利用中间值“1”或0进行比较，(3)构造函数利用函数导数及函数单调性进行判断，二，多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是〔》A.若sina=sinB,则a与B是终边相同的角B.若角a的终边过点P3k,4k)(≠0)，则si血a=4C.若扇形的周长为3，半径为1，则其圆心角的大小为1弧度D.若sina·cosu> 0,则角a的终边在第一象限或第三象限【答案】CD【解析】【分析】举反例以+B=π判断A:由三角函数的定义判断B:由弧长公式判断C:由sia与COs&同号【详解】对于A:当C+B=π时，sina=sinB,但终边不同，故A错误：4对于B:r=V3ky+(4灯=5到k1,当k< 0时，sina=-亏，故B错误：对于C:由2r+1=3,r=1,得1=l,a=-l,故C正确：对于D:sina·cos> 0,即sina与cosa同号，则角a的终边在第一象限或第三象限，故D正确：故选：CD10对于任意实数x,通数f)满是：当n方x< n+分时，f)=e2).下列关于函数儿的12叙述正确的是()A.f(2023)=2023B.f(x)是奇函数C.x∈R,f(x-2)=f(x)-2D.3x,y∈R,使得f(x+y)< f(x)+f(y)【答案】ACD【解析】【分析】结合题中定义和特殊值即可.【详解】A,根据定义，20232≤2023< 2023+7，所以/2023)=2023，A正确、B,取x=-0.5,0-2≤0.5< 0+2，f-0.)=0,取x=0.5,1-≤0,5< 1+，f0.5)=1,不满足奇函数的定义，B错误2C,∀x∈R,n12≤x< n+2f=m,则(n-2))≤x-2< (n-2)+与f(x-2)=n-2=f(x)-2,C正确：D,当x=0,y=1时，f(0+1)< f(0)+f(1),D正确.故选：ACD11.已知a> 0,b> 0,且3a+2b=1,则下列选项正确的是()
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