2022届全国100所名校单元测试示范卷 22·DY·数学-BSD-选修2-2(理科)-N 数学(三)3答案

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9.Af（x）=6x2-6=6（x-1）（x+1），f（x）>0→x>1或x<-1；（x）<0→-1<x<1
∴f（x）在（-∞，1）和（1，+∞）上单调递增，在（-1,1）上单调递减，
∴f（x）极小值=f（1）=-4+c,f（x）极大值=f（-1）=4+c，函数f（x）恰有两个零点，可得-4+c<0，且4+c=
0或4+c>0，且-4+c=0，解得c=-4或c=4.即实数c的值是-4或4.

10.B设A、B在抛物线上，若A（x，6x-x2），则点B的坐标为（6-x，6x-x2），所以矩形ABCD的面积可表示为S（x）=（6-2x）（6x-x2），x∈（0,3），S（x）=-2（6x-x2）+（6-2x）2=6x2-36x+36.令S（x）=0，解得x=3-3或x=3+√3（舍去），又因为S（x）在（0,3-√3）上单调递增，在（3-3,3）上单调递减，所以矩形的最大面积为S（3-√3）=23×6=123.

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