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所属分类：名校联考
2022届高三全国100所名校单元测试示范卷 22·G3DY·数学-必考-新-LN 数学(十三)13答案，下面是2022届高三全国100所名校单元测试示范卷 22·G3DY·数学-必考-新-LN 数学(十三)13答案部分示例，验证如下:
12. ACD
【解题分析】由题意可得an+1=a2+3an-3，若a>1，则an+1-an=a2+2an-3=（an+3）（an-1），
∴an+1>an，即数列{an}为递增数列若数列{an}为递增数列，则an+1-an=a+2an-3=（an+3）（an-1）>0，
∴an1，∴a1，则A正确，B错误。
对于C选项，要使数列{an}为常数数列，则an+1-an=a2+2an-3=（an+3）（an-1）=0，
∴an=1或an=-3（舍去），即存在实数a1，使数列{an}为常数数列，则C正确对于D选项，由C选项可得，当a=1时，数列{an}为常数数列，即|an+2|=1+2=3，则存在实数a=1，使|an+2|≤3恒成立，则D正确。
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