2022年衡水金卷先享题·高三一轮复习夯基卷[新高考]数学(一)1答案

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7.C【解析】如图所示设△PF1A的内切圆在PF1，PA上的切点分别为D, E，由双曲线的定义知|AF1-1AF21|=4，即BF1+I ABI-IAF.l-4，th=IPEl, I PF, I=IPF，得DF1=1EF21，又！BF1|=1DF11，所以！BF1=EF2|，所以|EF2|+|AB1一AF{=4，所以|AE+AB=4，又1AB=1AE1，所以|AB|=2.故选C

8.B【解析】令f（x）=x+e，易知f（x）为增函数，而f（a）-f（In b）=ate"In b-eat=b+In（26）-In b b=n2>0，所以f（a）>f（hb），所以a>lnb，所以B正确，A错误，又f（a）-f（2lnb）=a+e-2lnb=b+1a（2b）-2nb-c=b-b2+2，当b=1时，f（a）-f（2lnb）=1n2>0，当b=2时，f（a）-f（2inb）=-2<0，所以f（a）与f（2lnb）的大小关系不确定，所以C、D均错。故选B.

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