衡中同卷·2021-2022学年度高考分科综合测试卷 全国乙卷A 文科数学(二)2答案

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19.（1）证明：因为BE⊥DE,AE⊥DE，且BE∩AE=E，所以DE⊥平面ABE
（2分）
又因为DEc平面BCDE，所以平面ABE⊥平面BCDE
（4分）
（2）解：因为四边形BCDE为直角梯形，∠BED=
90°，且△BCD是边长为2的等边三角形，所以BE=1，DE=3在Rt△CED中，CE=√CD2+DE2=7由∠AED=
∠BED=90°，在Rt△AED和R∠BED中，因为DE为公共边，且AD=BD，所以△AED≌△BED，所以AE=BE=1因为CE=7，AC=2√2，在△ACE中，AE2+CE2=AC2，所以AE⊥CE又因为AE⊥DE，且CE∩DE=E，所以AE⊥平面BCDE
（8分）

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