天一大联考 2025届高三年级第二次模拟考试数学答案

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天一大联考 2025届高三年级第二次模拟考试数学答案部分示例：

16.命题意图本题考查利用导数求函数的单调区间、比较函数值的大小关系.解析（I)函数f的定义域为（←m,U0+o）,且fx)=-e…(1分)当x<-1时，f'(x)>0,函数f(x)在(-∞，-1)上单调递增，…(3分)当-10时，f"(x)<0,函数f(x)在(0，+o)上单调递减，…(7分)所以f(x)的单调递增区间为(-∞，-1)，单调递减区间为（←1,0）和(0，+∞).…(8分)(Ⅱ)当>>1时，fx)-f(x)>2-2,证明如下：令g()=(x)-2,>1,求导得g)=-)+2…(9分)x2令h(x)=(-x-1)ex+2,x>1,求导得h(x)=e-x>0,…(10分)函数h(x)在(1，+o)上单调递增，则h(x)>h)=0,即g'(x)>0,函数g(x)在(1，+w)上为增函数，…（12分)当2>>1时，g(x2)>g(6),……（14分)所以f(s)-f(s)>2-2(15分)