2022届河北金太阳高三10月联考(22-09-49C)数学答案

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12.ACD【解析】本题考查函数的综合，考查数学抽象与逻辑推理的核心素养因为f（x）+f（-x）=0，且f（x+1）+f（3-x）=0，所以f（x+1）=-f（3-x）=f（x-3），所以f（x+4）=f（x），所以f（x）=f（x+8），A正确。
因为f（x+1）+f（3-x）=0，所以f（x）的图象关于点（2,0）对称，B错误当4<x<6时，0<x-4<2，f（x）=f（x-4）=（x-4）2-2（x-4）=x2-10x+24因为f（x）的图象关于点（2,0）对称，f（x）的定义域为R所以∫（2）=0，所以f（6）=f（2）=0=62-10×6+24，故当4<x≤6时，f（x）=x2-10x+24，C正确由f（x）-lgx2=0，得f（x）=2lg|x，因为f（x）的值域为【-1,1】，所以由2g|x|≤1得x∈【-√10,0）U
（0，√101作出y=f（x），y=2lg|x|的部分图象如图所示由图可知，它们有4个交点，故函数y=f（x）
gx2有4个零点，D正确

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