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2023年广东省惠州市高三第三次调研考试数学试题含答案内容：
2023年广东省惠州市高三第三次调研
数学
全卷满分150分，时间120分钟，
2024.1
注意事项：
1,答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填
写在答题卡上。
2.作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应愿目
的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。
3,非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，
写在本试卷上无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。
1.已知集合A={xeMx2-x-6< 0,B={0,l,2,3},则AnB=()
A.{0,
B.{0,1,23
C.{
D.{1,23
2.设复数z满足引z-2i=√3，z在复平面内对应的点为(x,y),则()
A.(x-2)2+y2=5
B.x2+0y-2)2=V3
C.x2+y-2)2=3
D.x2+(y+2)2=3
3.对于数列{an},“an=m+b、是“数列{an}为等差数列、的()
A.充分非必要条件
B,必要非充分条件
C.既非充分又非必要条件
D.充要条件
4.将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为(
)
2
A.
B.
D.
3
5
3
5.将最小正周期为π的函数f(x)=2sin
2x-
6+1(@> 0)的图象向左平移个单位长
度，得到函数g(x)的图象，则下列关于函数g(x)的说法正确的是(
A。对称轴为x=-
-kEZ
B.在0，
内单调递增
6
C.对称中心为-+气
ππ
keZ
D.
在
内最小值为-1
6.设，是双曲线C:a京一=1(a> 0,6> 0的左、右焦点，过点片作双曲线的一条渐近
线的垂线，垂足为M.若MF=√3b,则双曲线C的离心率为(
A.5
B.
C.3
√5
3
7.我国古代数学名著《九章算术》对立体几何有深入的研究，从其中的一些数学用语可
见，譬如将有三条棱互相平行且有一个面为平行四边形的五面
体称为刍甍，今有一刍甍，底面ABCD为平行四边形，EF∥面
ABCD,记该刍甍的体积为，三棱锥E-ABD的体积为V2,
AB=a,EF=b,若
A.1
B.
c.月
D.
8.设定义在R上的函数f(x)与g(x)的导函数分别为(x)和g(x),若
f(x+2)-g(1-x)=2,∫(x)=g(x+),且g(x+1)为奇函数，则下列说法中-定正确
的是（
A.f(x)是奇函数
B.
函数g(x)的图象关于点(1,0)对称
C.点(2k,2)(其中k∈Z)是函数f(x)的对称中心
D
g(k)=0
二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分。在每小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。
9.下列说法正确的是()
A.若a> b,c> d,则a+c> b+d
B.若a> b,c< 0,则a2c< b2c
C.若a< b< 0,则a2> ab> b2
D.若a> b> c> 0,则2< 6+g
aa+c
10.巡l网数学家狄利克(Dirichle4,1805-1859),是解析数论的创始人之·-.他提出了若
的歌利克需函数：D()=.是无理数
山，x兆理数
以下对D(x)的说法确的是（)
A.D(D(x)=1
B.D()的值域为0，
C.存在x是无理数，使得D(x+)=D(x)+1
D.reR,总有D(x+)=D(-x-)
11.在△MBC中，cos2A+Cos2B=1,则下列说法正确的有()
A.sin=cos B
B.+B=
2
C.sin A-sin B的最大值为
D.tan A.tan B=±l
12.在四而体ABCD中，AB=CD=1,AC=AD=BC=BD=2,E,F,G分别是棱BC,
AC,AD上的动点，且满足AB,CD均与面EFG平行，则()
A.直线AB与平面ACD所成的角的余弦值为
6
16
B.四面体ABCD被平面EFG所截得的被而周长为定值1
C.
三角形EG的面积的最大值为号
D.四面体ABCD的内切球的表面积为
7π
30
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.某电池厂有A,B两条生产线，现从A生产线中取出产品8件，测得它们的可充电次
数的平均值为210，方差为4：从B生产线中取出产品12件，测得它们的可充电次数的平
均值为200，方差为4.则20件产品组成的总样本的方差为
(参考公式：已知总体分为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和
样本方差分别为：m,x,s2:n,y,s.记总的样本平均数为w,样本方差为s2:
....
