- A+
湖南省名校2023-2024高三上学期阶段检测数学试题含答案内容：
高三阶段检测数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号，座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4,本试卷主要考试内容：高考全部范围。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.(1十i)(2十i)的虚部为A.1B.iC.3D.3i2.若集合A=《x|x< 2},B={x|(x-1)2< 4},则AUB=A.{x|x< 2}B.{x|-1< x< 2}C.{xx< 3}D.{x|-1< x< 3】3.圆x2一4x十y2一2y=0的圆心在抛物线y2=2px上，则该抛物线的焦点坐标为A(g0)B(,0)C(2,0)D.(1,0)4.2020年11月1日零时广西14个地区人口的男、女性别比如下表所示：地区南宁市柳州市桂林市梧州市玉林市防城港市饮州市男、女性别106.71107.74103.33106.77107.81119.01110.66比/%地区贵港市北海市百色市贺州市河池市来宾市崇左市男，女性别比/%108.29108.48104.69105.66104.18107.52108.90根据表中数据可知，这14个数据的第60百分位数对应的地区是A.柳州市B.玉林市C.北海市D.南宁市5,若a> 1,则(2x一是)的展开式中x的系数的取值范围为A.(192,+∞)B.(-c∞，192)C.(-192,+∞)D.(-o0,-192)6定义矩阵运算（任）若某圆台上底面和下底面的半径分别为1,3，且圆台的体积为13π，则该圆台的母线与底面所成角的正切值为Ac号D.若函数f(x)=sin ar一√3 cos ar(m> 0)在(0，)内恰好存在8个x,使得|f八)川=1，则u的取值范围为A唱B唱]cD.(Z二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.已知向量OA=(1.2),AB=(-3,1),0C=(m,4),0A⊥OC,则A.O=(-2,3)B.AC=(9,2)C.1AB-O心1=34D.OO心上的投影向量为心0.若某正方体的棱长为5，则A.该正方体的体积为5B.该正方体的内切球的体积为5xC.该正方体的表面积为30D.该正方体的外接球的表面积为15π11.山东东阿盛产阿胶，阿胶与人参、鹿茸并称“中药三宝”.阿胶的主要原料是驴皮，配以冰糖、绍酒、豆油等十几种辅料，用东阿特有的含多种矿物质的井水，采取传统的制作工艺熬制而成.已知每盒某阿胶产品的质量M(单位：g)服从正态分布N(250,2),且P(M< 251)=0.75,P(249< M< 253)=0.7.A.若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量大于249g的概率为0.75B.若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量在251g~253g内的概率为0.15C.若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量大于253g的盒数的方差为47.5D.若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量在251g一253g内的盒数的数学期望为20012.已知实数a,b,c满足c> 1,且c2十ab=c十abc,则下列结论正确的是A.lal+161> 2B.若c=a+b,则3a+4b的最小值为7+43C.loga+log|b-log(1+c2)的最大值为-1D.若4c2一a一=6，则c的最小值为3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若f(x)是奇函数，且f(3)=一4，则f(-3)=14.在数列{an}中，a1=0,a2=2,若a2m-1,aw,a2+1成等差数列，aw,a2w+1,a2+2成等比数列，则a；=15.若曲线y一二千在x=m处的切线的斜率为3，则该切线在x轴上的截距为16.已知椭圆C若+芳=1(Q> > 0)的左，右焦点分别为，R,过点R且倾斜角为60的直线1与C交于A,B两点.若△AFF的面积是△BF,F面积的2倍，则C的离心率为▲四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分》山东省滨州市的黄河楼位于蒲湖水而内东南方向的东关岛上，渤海五路以西，南环路以北.整个黄河楼颜色质感为灰红，意味黄河楼气势恢宏，更在气势上体现黄河的宏壮如图，小张为了测量黄河楼的实际高度AB,选取了与楼底B在同一水平面内的两个测量基点C,D,现测得∠BCD=30°，∠BDC=95°，CD=116m,在点D处测得黄河楼顶A的仰角为45°，求黄河楼的实际高度（结果精确到0.1m,取sin55°=0.82）.18.(12分)已知数列{an},{b}满足an十n=b.十(n十1)，b+1=2h.,az=66.(1)求{6.}的通项公式：(2)求{an}的前n项和S19.(12分)某工厂的工人生产内径为28.50mm的一种零件，为了了解零件的生产质量，在某次抽检中，从该厂的1000个零件中抽出60个，测得其内径尺寸（单位：mm)如下：28.51×1328.52×628.50×428.48×1128.49Xp28.54×128.53×728.47×g这里用xXn表示有n个尺寸为xmm的零件，p,q均为正整数.若从这60个零件中随机抽取1个，则这个零件的内径尺寸小于28.49mm的概率为号(1)求，g的值.(2)已知这60个零件内径尺寸的平均数为xmm,标准差为smm,且s=0.02,在某次抽检中，若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在[x一5，x十]内，则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格？说明你的理由，20.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形，△PAD是正三角形，∠ABC=否，E是AB的中点，(1)证明：AC⊥PE(2)求二面角A-CE一P的余弦值，D21.(12分)已知双曲线后-苦-1过点(3，号)和点4，V).(1)求双曲线的方程(2)过M(0,1)的直线与双曲线交于P,Q两点，过双曲线的右焦点F且与PQ平行的直线交双曲线于A,B两点，试何MPQ是否为定值？若是定值，求该定值若不是定值，请说ABI明理由.22.(12分)已知函数f(x)=(2x一n)e,其中n为正整数.(1)求f(x)的单调区间；(2)证明：f(x)< xe2,
....
