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福建省龙岩市龙岩第一中学2023-2024高三上学期第一次月考数学试卷含答案内容：
龙岩一中2024届高三上学期第一次月考数学试题(考试时间：120分钟满分：150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小影给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A-{女x=2n+3,neN}.B-{x2-18x-40< 0,则AnB中的元素个数为()A,8B.9C.10D.112.已知八)，g()是定义在R上的函数，则y=八x)+g()是R上的偶函数是“八).g(x)都是R上的偶函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列命题中，错误的命题有()A.函数八x)=x与gx)=(WF不是同-个函数B.命题“xe[0,1,x号+x≥1、的活定为“xe[01,x2+x< 12x+2x< 0C.设函数)-{2之0，则)在R上单调递增D.设x,yeR,则“x< y是“(-)Jy< 0的必要不充分条件4.已知函数八x)=00,则使得x+1)2了2x)成立的x的取值范围是(）》1.x≤0A.（0,-1B.[-1,c.[1,+o)D.(-o,-1U(0,15.某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质%，每过滤一次可使杂质含量减少1/4，要使产品达到市场要求，测至少应过滤的次数为（已知：1g20.3010,1g3-0.4771)(A.8B.9C.10D.116,设定义在R上的奇函数八x)在(0，+0)上单调递增，且八1)=0，则不等式xf(x)-f-x】< 0的解集为(）A.{-1< x< 减> 1B.{x< -或0< x< 1C.{xx< -1或o1}D.{-1< x< 0域0< x< 17.已知a-号m2,6-02e,c-片，则()A.a< b< cB.c< b< aC.cca< bD.a< c< i8.定义在(0,4)上的函数八x)满足八2-x)=八2+x),0< x≤2时(x)=,若x)> 的解集为x0< x< 威b< x< 4,其中a< b,则实数的取值范围为()A.1n2B.2c.日.+二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.已知A小B为实数集R的非空集合，则A三B的必要不充分条件可以是(5.某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少1/4，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：1g2-0.3010,1g3=0.4771)()A.8B.9C.10D.11【答案】D【详解】设至少需要过滤n次，则0.02×1-s001,即1g201+0.3010所以mg≤-1g20,即m1g4-1g32×0.3010-0.4471≈10.42，又neN,所以n211,所以至少过滤11次才能使产品达到市场要求，故选D.【点晴】本题主要考查指数与对数的运算，考查学生的阅读能力，考查学生的建模能)，属于中档题.与实际应用相结合的题型也，是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解6.设定义在R上的奇函数八x)在(0，+0)上单调递增，且八1)-0，则不等式x[f(x)-f(-x订< 0的解集为()A.{-1< x< 威r> B.{x< -1城0< x< C.{x< -1成1}D.{-1< x< 威0< x< 1【答案】D【详解】解：由于奇还数八x)在(0，+∞)上是增团数，则该函数在(-o,0)上也是增函数，且八-x)=-x),1)=0,∴-1)=-f1)=0,由x[fx)-f-x】< 0可得2x)< 0,即八x)< 0当x< 0时，得八x)> 0=f-1),解得-1< x< 0；当x> 0时，可得八x)< 0=f1),解得0< x< 1因此，原不等式的解集为{x1< x< 0或0< x< 1}故选：D7.已知a-l2,b-02e,c-0则）A.a< b< cB.c< b< aC.ca< bD.a< e< b【答案】A【详解】解：b=02e=e1me,a-nl.2=1.21n12,5令八)=x血x,则()=血x+1,当0< x< 。时，()K0,当x> 。时，习> 0，所以匠数在上递减，在日+上运增，令)-。--1，则g-。-1,当x< 0时，g(x)< 0,当x> 0时，g(x)> 0,所以函数g(x)在(-00)上递减，在(0，+o)上递增，所以8(02> 8(0-0，即e“> 1+02=12> ,所以e> 12,即e2n6> 12al2,所以> a,由b=02e,得a=ln02e)-写ln时，.1由得ac-时c-a6-时，因助-g> 10> 6,243所> e,所，所以ac-a> 0,即hc> hb,刷c> b,综上所述a< b< c故选：A【点晴】本题考查了比较大小的问题，考查了同构的思想，考查了利用导数求数的单调区间，解决本题的关键在于构造函数，有一定的难度8.定义在(0,4)上的函数八x)满足八2-x)=八2+x),0< xs2时f(x)=血，若八x)> 的解集为{x0< x< 威b< x< 4},其中a< b,则实数的取值范围为()A..1n21n2Bc.【答案】B【详解】因为函数八x)满足八2-x)=八2+x),所以函数f()关于x-2对称，作出还数f()在区间(0,4)上的图象，又因为不等式2.5八x)> 的解集为x0< x< 诚b< x< 4,其中a< b,根据图象可知：当直线y=过点(2,1血2)时1.5为哈界状态，此时-，放要使不等式八)> 加0.5y=g(x)的解集为{x0< x< 或b< x< 4,其中a< b,则-2-10.501345,故选：B2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9,已知从、B为实数集R的非空集合，则A三B的必要不充分条件可以是()》A.A0B=AB.AnCRB=O☑C.CB CRA D.BU CRA-R【答案】ABD10.已知a,b,ceR,下列命题为直命题的是()A.若a< b< 0,则2< ab< bB.若a> b,则ac> bc2C.若ac2> bc2,则a> bD.若a> b> 1,则+a+la【答案】CD【分析】由不等式的性质可判断ABC,由作差法可判断D【详解】对于A,若a< b< 0,则a2> ab> b2,A错误；对于B,若a> b,且c=0时，则ac2=bc2,B错误；对于C,若ac2> bc2,则c≠0，故c2> 0,必有a> b,C正确；对于D,若a> b> 1,则生-2-ab+)-ba+-a-b> 0,a+l aa(a+1)a(a+1)所以> 。，D正确、a+1a故选：CD11.已知x)是定义在R上的☑数，且满足八3x-2)为偶函数，八2x-1)为奇涵数，则下列说法正确的是()A.函数八x)的周期为2B.函数八x)的周期为4C.函数八x)关于点(-1,0)中心对称D.八2023)=0【答案】BCD【分析】利用团数的奇偶性、对称性与周期性对选项逐一分析即可【详解】解：因为八3x-2)为函数，所以八3x-2)=八-3x-2),所以八x-2)-八-x-2),则八x)-f(-x-4),所以函数八x)关于直线x=-2对称，
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