2022届炎德英才大联考高三月考试卷四4(全国卷)理科数学试题

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18.（本小题满分12分）
某中学共有500名教职工，其中男教师300名、女教师200名。为配合“双减政策”该校在新学年推行“5+2”课后服务。为缓解教师压力，在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查另外，为鼓舞广大教职工的工作热情，该校评出了十位先进教师进行表彰，并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言
（1）调查结果显示：有2/3的男教师和3/5的女教师支持实行“弹性上下班”制，请完成下列2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关？
（2）已知十位先进教师是按“分层抽样”的模式评选的，用X表示三位发言教师的女教师人数，求随机变量X的分布列和数学期望

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