成都七中2021-2022学年度(上)高三年级半期考试理科数学试题

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18.（12分）如图，在直四棱柱ABCD-A1BCD1中，底面ABCD是菱形，E是BC的中点
（1）求证：BD1∥平面CDE；
（2）已知∠ABC=120，AA1=√2AB，求直线A1D与平面C1DE所成角的正弦值

19.（12分）某企业有甲、乙两条生产线，其产量之比为4:1.现从两条生产线上按分层抽样的方法得到一个样本，其部分统计数据如右表（单位：件），且每件产品都有各产品件数等品二等品总计自生产线的标记
（1）请将2×2列联表补充完整，并根据独立性检验估计大的有多大把握认为产品的等级差异与生产线有关？
（2）为进一步了解产品出现等级差异的原因，现将样本中所有二等品逐个进行技术检验（随机抽取且不放回）。设甲生产线的两个二等品恰好检验完毕时，已检验乙生产线二等品的件数为2，求随机变量ξ的分布列及数学期望

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