大庆市2022届高三年级第一次教学质量检测试题理科数学答案

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19.解（1）证明：由题意易知AC=3+32=3作CH⊥AD，垂足为H，则CH=DH=3，故CD=√32+32=3√2.……2分AD2=AC2+CD2，则AC⊥CD由PA⊥平面ABCD,CDc平面ABCD，则AP⊥CD.…
4分
∵ACc平面APC,APc平面APC，且AC∩AP=A, CD⊥平面APC.…………
5分由PCc平面APC，则CD⊥PC分
（2）解因为PC=AD=6，AC=32，且PA⊥AC，所以AP=√PC2-AC2=3√2以A为原点，分别以AB,AD,AP的方向为x,y,z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz.………
7分则A（0,0,0，E（1,5,0），C（3,3,0），P0,0,3√2），…
，8分

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