辽宁省辽南协作体2024-2025学年度上学期期末考试高二试题数学答案

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辽宁省辽南协作体2024-2025学年度上学期期末考试高二试题数学答案

辽宁省辽南协作体2024-2025学年度上学期期末考试高二试题数学答案部分示例:

14.454095【详解】(1)n≤1024=2=(10000000000)2,要使f(n)=2,则n是2~10位二进制数,且n的前10位中恰好有两个1,其余位均为0,因为最高位必为1,所以有C+C+C3+C+C+C6+C+C8+C9=9×(1+9)=45个满足题意的n的值.2(2)由于63=64-1=26-1=1×2+1×24+1×23+1×22+1×2+1×2°=(111111)2是最大的6位二进制数,故163的二进制数中最少1个1,最多6个1,即当n∈{1,2,3,…,63}时,f(n)∈{1,2,3,…,6}.当f(n)=1时,16位二进制数最高位必为1,其余位为0,故共有C%=6个二进制数(或者理解为前6位中恰有1个1,其余位均为0):当f()=2时,26位二进制数最高位必为1,其余位只有一个1,故共有C+C+C3+C+C=C哈个二进制数(或者理解为前6位中恰有2个1,其余位均为0):当f(n)=3时,3~6位二进制数最高位必为1,其余位只有2个1,故共有C号+C5+C+C号=C%个二进制数(或者理解为前6位中恰有3个1,其余位均为0):当f(n)=6时,6位二进制数全是1,故共有C8个二进制数,所以3/0+3/②+…+3/=3C%+32C8+…+3C8=3C8+3C6+32C+…+3C8-1=(1+3)°-1=4°-1=22-1=4095.