深圳市第七高级中学2022届第一次月考数学答案

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19.（1）连接BD，设AE的中点为O，∵AB∥CE,AB=CE=CD四边形ABCE为平行四边形，∴AE=BC=AD=DE，
△ADE，△ABE为等边三角形，∴OD⊥AE,OB⊥AE，……………………
2分
折叠后OP⊥AE,OB⊥AE，又OP∩OB=O，∴AE⊥平面POB，
4分
又PBC平面POB，∴AE⊥PB
5分
（2）在平面POB内作PQ⊥平面ABCE，垂足为Q，则Q在直线OB上，直线PB与平面ABCE夹角为∠PBO=z

6分

又OP=OB，∴OP⊥OB, O、Q两点重合，即PO⊥平面ABCE，以O为原点，OE为x轴，OB为y轴，OP为z轴，建立空间直角坐标系，…………7分

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