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2024年佛山市高二上学期期末数学试卷含答案内容：
2023~2024学年上学期佛山市普通高中教学质量检测
高二数学
2024.1
本试卷共4页，22小题。满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题
卡右上角“条形码粘贴处”.
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目后面的答案信息点涂黑：如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置
上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回，
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1。斜率为-子，且经过点化-)的直线方程为
A.3x+4y-1=0
B.3x+4y+1=0
C.3x-4y-7=0
D.3x-4y-1=0
2.已知平行四边形ABCD的顶点么C在椭圆E:号+y1上，顶点B,D分别为E的左、右焦点，则该平行
四边形的周长为
A.2W5
B.4
Cc.45
D.8
3.已知F是抛物线x2=4y的焦点，A,B是该抛物线上的两点，且|AF+BF=6,则线段AB的中点到x轴
的距离为
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知双曲线C的虚轴长为8，两个项点分别为椭圆E:
+二=1的两个焦点，则C的标准方程为
2516
A.
B.
22
C.
x2 y
■1
D.
916
169
259
9251
5.长为2的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，则点B关于点A的对称点M的轨迹方程
为
A.
x2 2
B.
2
4+2引
=1
4+2
=1
16*4
D.
号1
6.在棱长为2的正方体ABCD-A'B'CD'中，点E是CC'的中点.设AE在D上的投影向量为a,则a=
A月
C.
2
D.√
7.已知甲、乙两人射击的命中率分别是0.4和0.7.现二人同时向同一猎物射击，发现猎物只中一枪，则甲、
乙分配猎物的比例应该是
A.2:7
B.3:7
C.4:7
D.5:7
8.
y
双曲线C:号1(a> 0,b> 0)的左、右焦点分别为R,R,过R且领斜角为30°的直线分别
的左、右两支于A,B两点，若4引=BF引，则C的离心率为
二、选择题：本题共4小题.每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对
的得5分.有选错的得0分，部分选对的得2分.
9.在平面直角坐标系xO中，直线1过原点O,且点A(-3,1)和点B(1,3)到直线1的距离相等，则直线1的斜
率可以是
A.-2
c
D.2
10.有5个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5，从中有放回的随机取两次，每次取1个球。记事件A为“第一
次取出的球的数字是奇数”，事件B为“两次取出的球的数字相同”，事件C为“两次取出的球的数字
之和是6”，则
A,A与B相互独立
B.A与C相互独立
C.B与C相互独立
D.AB与C相互独立
1.已知S,为数列{a,}的前n项和，且a1=2-上(meN),则
A.存在4，使得S2=2
B.{a}可能是常数列
C,{a}可能是递增数列
D.{a.}可能是递减数列
12设么B是双唐线兰2二1上的两点下列四个点中，可以作为战段8中点的是
4
A.（-1,2)
B.(L,1)
C.(L,3)
D.(2,5)
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13.直线x+y-1=0被圆C:(x-1+(y-2}=4截得的弦长为
14.设万，乃分别是椭圆C:兰+号=1的左右焦点在椭圆C上满足∠PR-90的点P的个数为
42
15.佛山是全国著名的工业城市，这里生产的部分产品通过水路运输到全国乃至全世界.下图】是佛山一个
货运码头的吊机，其作用是完成集装箱的装船或卸船.为了研究其结构的稳固性，工程师把一个吊机的
部分结构（图1中圈住部分）画成图2的空间几何体ABCDEF,若四边形ABCD是矩形，AB∥EF,∠ABF
四、解答题：本题共6小题，共0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.（10分)
已知点A(2,0),圆O:x2+y2=10上两动点B、C满足AB⊥BC,且四边形ABCD是矩形
(1)当点B在第一象限且横坐标为3时，求AD边所在直线的方程：
(2)求点D的轨迹方程.
c
18.（12分)
时下，一些工厂、学校、社区安装了风力发电机组、光伏等设备，利用风、光、热等新能源发电供自用，
节约用电成本。现有一学校作未来两年的用电计划，总需求为720万千瓦时，其中一部分可由自身的光伏设
各发电满足，剩余部分需向电网预购。由于受天气、故障等不确定因素影响，从以往结果可预计光伏发电设
备每一年的发电量（单位：万千瓦时）情况如下：
发电量
100
120
140
概率
0.1
0.4
0.5
(1)求未来两年光伏发电量总和的所有可能情况及对应的概率：
(2)学校应再向电网至少预购多少电量才能以不低于90%的概率满足未来两年用电总需求？
19.（12分)
如图，在三棱锥P-ABC中，平面PBC⊥平面ABC,∠ABC=90°，AB=1,BC=2,PB=PC=√5，
(1)在线段PB上是否存在点Q使得CQ⊥平面ABP？并说明理由.
(2)设线段PA和PC的中点分别为M和N,求平面PBC与平面BMN夹角的余弦值.
....
