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2024年盐城市五校联盟高一上学期1月期末考试数学试题含答案内容：
2023/2024学年度第一学期
联盟校期末考试高一年级数学试题
命题人：曹经伟审棱人：葛彩云做题人：刘若男
(总分150分
考试时间120分钟)
注意事项：
1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分，
2.答题前。务必将自已的姓名、准考证芳用05毫米黑色墨水签字笔填写在试基及答题纸
上。
3.作答非进择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位置上，作答进择
题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。如需改动，请用粮皮擦干净后，再途涂其它答案，
请保特答题城清洁，不折叠、不破损。
一、单项选择选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
1.设集合M=> -,集合N={2< x< 1.则MnN=()
A.（-2,-10
B.（-1,1
C.(-l,+o）D.(-2,+9∞）
2.己知角4的终边经过点P(-3,4),则c0s的值等于()
A.-
3
4
C.
5
D.
3.已知sna=
2
则tana-(
号
B.号
C.12
D.
4.设实数x满足x> -1,则函数y=x+
一的最小值为()
x+
A.3
B.4
C.5
D.6
5已知sm+君引-则s-+2ox-争的值是)
1
5
B.
D.1+4
9
6.已知函数f(x)=
(4-a)x+7,x< 2
是R上的增函数，那么4的取值范围是()
a,x22
A.(0,1
B.(1,3J
c.(1,4)
D.[3,4)
7,我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”
C图象关于直线x=亚对称
D,在区间
上单调递增
4
11.如图，摩天轮的半径为40m,其中心O点距高地面的高度为50m,摩天轮按逆时针方向匀速转动，
且20in转一圈，若摩天轮上点P的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中()
A.转动10min后点P距高地面10m
B.若摩天轮转速减半，则转动一图所需的时间变为原来的宁
C.第17min和第43min点P距离地面的高度相同
D.摩天轮转动一图，点P距离地面的高度不低于70m的时间为5mn
12.设a> 0,b> 0,已知M=+B
则下列说法正确的是()
ab
a+b
A.M有最小值
B.M没有最大值
C.N有最大值为
2
2
D.N有最小值为互
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
3x
13.已知扇形面积为
半径是1，则扇形圆心角的弧度数是
F
1+2sinecos
14.已知
-=2,则an0=
sin20-cos0
1成已知正尖数x,y满足4+7y=4,则，之
1一的最小位为
x+3y 2x+y
16.设函数f(x)=
3,x。0,则满足/)+(x为> 3的x的取值范围是
四、解答题：本大题共6小题，共70分.
17.已知全集U=R,集合A={x2-6x+5≤0，B={x2-a≤x≤2a+1}
(1)若a=1,求(CuA)UB:
(2)若B≠②，且“xEA”是“xEB的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
18.已知二次函数f(x）=x2+br+2h-a(a,beR),当x∈(-1,3)时，f(x)> 0:当
x∈(-o,-l)U(3,+o),f(x)< 0
(1)求a,b的值：
(2)解关于x的不等式：ar2+(b-c)x+2c> 0(ceR)且c< -2
19.已知函数()=s血(2x+p0< p< 到的图象关于点臣.0对称
(1)求9的值：
(2)将函数y=∫(x)的图象向右平移严个单位，然后将所得的图象上各点的横坐标缩小到原来的5倍（纵
坐标不度。得到函数)=8()的图象当xe0子时，
求函数g(x)的值域.
20,己知函数f（x)=4-3×2.
(1)解关于x的方程f(x)=10:
(2)若不等式厂(x)> 片-4×2对任意x[1,3恒成立，求实数k的收值范国.
21.如图所示，有一条L“形河道，其中上方河道宽√2m,右侧河道宽√6m,河道均足够长现过点D修
建一条长为m的栈道AB,开辟出直角三角形区域（图中△OAB)养殖观赏鱼，
2m
且∠OAB=0.点H在线段AB上，且OH⊥AB.线段OH将养殖区域分为两部
分，其中OH上方养殖金鱼，OH下方养殖锦鯉
(1)当养殖观赏鱼的面积最小时，求1的长度：
D
(2)若游客可以在河岸OA与栈道AH上投喂金鱼，在栈道HB上投限锦鲤，
H
且希望投喂锦鲤的道路长度与投喂金鱼的道路长度之比不小于√互-1，求日的取
值范围
2设a为实数.已知函数f(=2”-,8()=nr(ar-2+a.
(1)若函数f(x)和g(x)的定义域为1，+∞)，记f(x)的最小值为M,g(x)的最小值为M2.当
M2SM,时，求a的取值范围：
(2)设x为正实数，当g(x)> 0恒成立时，关于x的方程f(g(x)+a=0是否存在实数解？若存在，求
出此方程的解：若不存在，请说明理由。
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