- A+
2024年广东湛江高二上学期期末数学试卷含答案内容：
湛江市2023一2024学年度第一学期期末调研考试
高二数学
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1.已知两条直线l1:3x一2y十1=0和2：ax十2y十1=0相互垂直，则a=
A.2
B.3
c-号
D.3
2.已知空间向量a=(A,1,2),b=(2,A十1，A),若a∥b,则实数A=
A.0
B.2
C.-1
D.-2
3若双曲线C:苦-苦=1的左，右焦点分别为R,F,点P在双曲线C上，且
PF=6,则|PF2=
A.2
B.10
C.12
D.6
4.已知数列{an}与{b}均为等差数列，且a2十b4=7,a%十bs=11,则as十bs=
A.9
B.18
C.16
D.27
5.在平面直角坐标系xOy中，动点M到点F(2,0)的距离比到y轴的距离大2，则点
M的轨迹方程为
A.y=8x
B.y=0
C.y=0(x< 0)或y2=8x
D.y=0或y2=8x
6.已知圆E:x2+y2一2x一2y一3=0，过点A(2,3)且与圆E相切的直线l与两坐标轴
分别交于点M,N,O为坐标原点，则△OMN的面积为
A.9
B.20
C.16
D.8
7已知P为椭圆C号+
尔=1(a> b> 0)上的点，F,F2分别为椭圆C的左、右焦点，
椭圆C的离心率为2，∠FPF的平分线交线段FF于点Q,则
PF
QF
A.2
号
C.√2
3
0.
8.已知数列{a.}为等差数列，数列{b.)为等比数列，且b1一a1=b一a红=b一a=1,则
A.b4-a4=1
B.6s-as=1
C.ba+=2b.(n∈N·)
D.b,-a8=1
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知F是双曲线C:言-=1的一个焦点，则下列选项正确的有
A双曲线C的离心率为g
B.F到双曲线C的一条渐近线的距离为1
C双曲线苦-2=1与双曲线C有相同的渐近线
D.过点P(4,√2)的直线与双曲线C只有一个公共点，则这样的直线有两条
10.已知P(为)是圆O:x2十y=2外一点，过点P作圆O的切线，切点分别为A,B,
则下列选项正确的有
A.直线x0x十y%y=2与圆O相切
B.直线xox十y0y=2与圆O相交
C.|PA=√i+6-2
D.若x0=2,%=22,则|AB1=2压
若数列{a.)满足从第三项开始，每一项都等于前两项之和，即am+=a+1十a。成
立，我们称之为斐波那契一卢卡斯数列.已知数列{.}是斐波那契一卢卡斯数列，
且a1=1,a2=2,S。为数列{an}的前n项和，则下列选项正确的有
A.数列{a.)存在连续三项成等差数列
B.数列{a,}存在连续三项成等比数列
C.Sy=a1o-2
D.S100=a102-4
如图，在棱长为6的正方体ABCD-A,B,CD1中，M是棱BC的中点，点P是线段
A,M上的动点，点Q在正方形DCC,D,内（含边界）运动，则下列四个结论中正确
的有
A.存在点Q,使得QC⊥A,M
B.存在点P,使得∠BPD=90
C.△PDD,面积的最小值是365
5
D.若∠AQD=∠MQC,则三棱锥QABD体积的最大值是
123
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
已知直线l:x十2y一3=0的倾斜角为a,则cosa=
已知O为坐标原点，过抛物线C:y2=4x焦点的直线l与抛物线C交于A,B两点，
则△OAB面积的最小值为
如图，在平行六面体ABCD-A,B,C1D,中，四边形
D
ABCD是边长为2的菱形，且∠A,AB=∠A,AD=
∠BAD=60°.若直线AA,与平面BDC,所成的角
的正弦值为号，则AA,一
已知F,F,分别是双曲线C:号一芳=1(@> 0，b> 0)的左、右焦点，过点F的直线
I与双曲线C交于A,B两点，直线【与y轴交于点M.若F,A⊥FM,3AF一
2FzM,则双曲线C的离心率为
....
