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2023年广东省珠海市春季高考模拟考试数学试卷含答案内容：
珠海市2024年春季高考模拟考试数学试卷
本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名和考生号填写在答题卡上，
2,选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位
置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以
上要求作答的答案无效.
4,考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回，
一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分，每小题只有一个选项符合题意.）
1,己知集合A={-2,-L,0,1,2},B={x20},则A∩B=()
A.{-2,-1}
B.{-2,-1,09
C.{0,1,2}
D.{L,2
2,函数f(x)=lg(2x-1)的定义域是()
c.
2x+1,x< 0
3.
已知函数f(x)=
x2-1,x≥01
则f(0)+f(-)=(】
A.1
B.0
C.-1
D.-2
4.“x> 1”是“|x> 1”的(
A,充分不必要条件
B,必要不充分条件
C.充要条件
D,既不充分也不必要条件
5.不等式x2+x-6> 0的解集是()
A.(-6,1)
B.(-1,6
C.(-2,3)
D.(-3,2)
6.
数列{a,}满足4=2，a-a。=3(n∈N),则4=（)
A.25
B.22
C.17
D.14
7.
设向量a=(2,3),b=(x,1),若a与b共线，则x=()
A.
2
B.-2
C.
3-2
D.
2
2
8.
函数f(x)=-2sin
+1的最大值和最小正周期分别是()
9,过点P(-1,2)且与直线x+2y+3=0垂直的直线方程是()
A.x-2y+5=0
B.x+2y-3=0
C.2x-y+4=0
D,2x+y=0
10.
双曲线上-父=1的焦点坐标是（)
45
A.(0,-1),(0.1)
B.(0.-3).(0.3)
C.(-1,0),L,0)
D.(-3,0),(3,0)
11.已知4> 0且a≠1，下列等式正确的是()
A.a2.a=a6
a
B.
=a2
C.a+a=a
D.ai
12.
已知角0的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，角0的终边经过点(3,4)，则sin
的值
3
是()
4W5-3
8-5W5
c.
4-35
D.
4+3W5
10
10
10
10
13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x> 0时，f(x)=(x-2)(x+1),则f(-1)+f(0)=(）
A.-4
B.-2
C.2
D.4
14.已知数据2,8,3,7，a,6的平均数是5，则这组数据的标准差为()
28
A.
B.
14
C
3
D.
V42
5
3
15.若抛物线上x=4y2一点P到焦点的距离为1，则点P的横坐标是()
15
17
A.
B.
C.0
D.2
16
16
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.）
16.
1og:16
10g32
17.已知函数f(x)=x2+mx-2x+1在区间[2，+0)上是增函数，则实数m的取值范围是
18.设{a}是等比数列，a,4,是方程x2-4x+3=0的两个根，则a6=一·
19。某学校选拔了小珠等5名同学参加省技能大赛，每所学校最终只能派2人上场参赛，则小珠同学被选中上
场参赛的概率是
三、解答题（本大题共4个小题，其中第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分.解
答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)
21.如图所示，在直角梯形OABC中，∠ABC=45°，OA=4,OC=3,点P1,y)是第四象限的点.
(1)求点A,B的坐标：
(2)试问当y为何值时，四边形OPAC的面积是三角形PAB的面积的两倍？
22.在三角形ABC中，内角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知a=1,b=2,c=√6.求：
(1)sinB的值：
(2)cos2B-sin(A+C)的值.
23.已知{a}为等比数列，且an> 0(neN),若a,=2,42+a=12.
(1)求数列{4n}的通项公式：
(2)若b。=2log2a+1,求数列{b}的前n项和S。
24.己知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为4√2，椭圆上一点到两焦点的距离之和为6.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设点P是椭圆上一动点，点Q是圆x2+(y-2)2=1上一动点，求P2的最大值，并求出此时点P的坐
....
