- A+
2023年内蒙古高三上学期第二次统一(全国乙卷)文科数学试卷含答案内容：
2024届高三第二次统一考试（全国乙卷）文科数学
2023.12
本试卷共23题，共150分，共8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1，答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴
在条形码区域内。
公公个日装小粉，盟心人体图
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字
笔书写，字迹工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答
案无效：，在草稿纸、试卷上答题无效。：
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用图改液、修正带、
刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1,若z=1一2i(t是虚数单位)，则z2-4z=
A.1+8代9B:11广81诞谢C数=7十4￥油三D.一7一4i
2,若全集U=R,A={xx< +2},B={xx> 2},则”，S路，等6中头
A.ACB
B.BSA
C.CuASB
1D.BS CUA
3.
已知1an(受-0)=-3，则an0=
、S代际意小水，
,中{188阳
0
A.1
B,-2
C.T1公g饭0tD.为
4.造纸术是我国古代四大发明之一：纸张的规格是指纸张制成后，经过修
整切边，裁成一定的尺寸，现在我国采用国际标准，规定以A0,A1,…,
A10:B0,B1,…,B10等标记来表示纸张的幅面规格，其中A系列的幅面
规格为：①A0规格的纸张的幅宽（以x表示）和长度（以y表示）的比例关系为
x:y=1:V:②将A0纸张沿长度方向对开成两等份，便成为A1规格，A1
纸张沿长度方向对开成两等份，便成为A2规格，…如此对开至A8规格，若
A4纸的面积为624cm2,则A8纸的面积为
A.39 cm2
B.78 cm2
C.4992cm2
D.9984cm2
5.如图，在R1△ABC中，∠C是直角，CA=4,CB=3,△ABC的内切圆
与CA,CB分别切于点D,E,点P是图中阴影区域内的一点（不包含边界），若
CP=xCD+yC正，则xy至少满足
A.(x-1)2+0-1)2=1
B.(x-1)2+0-1)2≥1
C.(x-1)2+0-1)2> 1
D.(x-1)2+0-1)2< 1
10月
6.已知抛物线y2=8x第一象限上一点A到其焦点的距离为10，则点A的
纵坐标为
A.22
B.4
c.4W3
D,8
1已为商最内-公0
在以下四个选项中，错误的选项是
A.f[f(-]=-3
B.若关于x的方程r)片a有两解，则a∈(0,3]
C.f(x)在R上是减函数gD.若f(a)=-l,则a=2
8.已知一个正四棱锥的底面边长为2，侧面与底面所成角的大小为了，则
该四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值为
A.v6
B.
C.3
D.6
2
5
9。设m,n是两条异面直线，下列命题中正确的是
A.过m且与n平行的平面有且只有一个
B,过m且与n垂直的平面有且只有一个
C.过空间一点P与m,n均相交的直线有且只有一条
D,过空间一点P与m,n均平行的平面有且只有一个
10.2013年华人数学家张益唐证明了李生素数（素数即质数）猜想的一个弱化
形式，素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描
述：存在无穷个素数p,使得p+2是素数，素数对(p,p十2)称为孪生素数.则
从不超过18的素数中任取两个素数，这两个素数组成李生素数对的概率为
A.立
B,最
c.月
D.
28
11.已知函数f(x)=e-e-2x,若不等式f(ax2)+f(1-2ax)≥0对xeR恒
成立，则实数a的取值范围是
A.(0,
B.[0,]
c.(0,e]
D.[0,e]
12.如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球
球心F为圆心的圆形轨道I上绕月球飞行，然后在P点处变轨进入以F为
一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的
圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道【的半径为R,圆形轨道Ⅲ的半径为，
则下列结论中正确的序号为
①轨道Ⅱ的焦距为R一：八可的》
②若R不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小；出年头月、，
③轨道Ⅱ的长轴长为R十r:
④若r不变，R越大，轨道Ⅱ的离心率越大·
....
