2023年福州市福清西山学校高三上学期12月月考数学试卷含答案及答题卡

2023年福州市福清西山学校高三上学期12月月考数学试卷含答案及答题卡内容：
福清西山学校高中部2023-2024学年第一学期12月份月考
高三数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知全集U={xeNx-3≤3}，集合A={2.4},则CxA-()
A.{2,4}B.{13,5,6}C.{0,12,3,5,6}D.{0.135,6.
2.已知复数：与复数(：+2)-都是纯虚数，则：=()
A.i
B.2i
C.±2i
D.-2
3.已知函数f(x)=x+三.p:函数f(x)的定义域为[2.+o).9:函数f(x)的值域妫[3.+0)，则】
A,p是q的充分不必要条件B,P是g的必要不充分条件
C.卫是q的充要条件
D.p既不是g的充分条件，也不是g的必要条件
的值为()
5.各项均方正数的等比数列{o,}的间n项和功8，且-4,4.4成等差数列，若4=1，则S,=（）
A.
15B.减-5c.15D.
6.已知函数f()=4和-x-1xs1
d-,x> 1
R上的单调递增函数，则α的取值范围是()
a(任s.到c.a+*)D.到
7.在△ABC中AB=2AC,∠BAC的平分线AD交边BC于点D,记AC=a,AD=b,则AB=()
A.3a-2bB.-2a+3bC.3a+2bD.2a+35
.定义在m上河号数了，程r:2型号，且0-六若
a=得)=小e=列，aa:t关系是()
A.a> b> c
B.a> c> bC.b> c> aD.c> b> a
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知8数f()=4n(r+4> 0,0> 0问< 受的盼图象如图所示，下
列说法正确的是()
A.f(O)=5
B.函数f(x)的恩象关于直线x=-对称
6
C.函数f(x)在
π5π
612
上单调递减
D.将硬数f(x)图象向左平移严个单位所得图关于y轴对称
10.
已知数列{a}的前n项的和功S,S=4，S,=8,4S。=S1+4S1(n22),则下列说法正确的
是()
A.S4=32
B.{a1-2an}是等比数列
4,n=1
4,n=1
C a=
281-4n22
D.a=
2,n22
11.已知log,x=1ogy=1ogs:,下列不等式可能成立的是(）
A.0< 三< y< x< 1
B.1< 三< y< x
c.0< :< x2< y< 1
D.1< y< :< x2
2.已如函数)-=(c+1)e,g对-x-
,则下列结论正确的是()
A.国数g(x)的值域是
B.若F(x)=f(x)-e-lhx-2,则F(x)> 0.
C.若G(x)=
到8则防[os-e+l01=0共有5个实
f(x),x< 0
D.不等式g(x)-ar+a< 0在(-2,1)上有且只有3个整数解，则a的取值范围是4e,-3e2)
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已如匠数f)=2+2r兮x+1,则f(在点(1f)处切线方程为一
14已知o是坐标原点，点W√2,1，且点M是圆C:x2+y2-2x-2y+1=0上的-点，则向量ON在
向量OM上的投影向量的模的取值范固是
15.在△4BC中，内通4B,C的对边分别肭a,bc,已知cosC-cosB+sinA=nn=且
△ABC的面积为V3,则边c的值为
16.如图，这是某同学绘制的素描作品，图中的几何体由两个完全相同的正六
棱柱垂直贯穿构成，若该正六棱柱的底面边长为2，高为8，则该几何体的体
积为
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
中，内角A,8,C所对的边分别为a,b,C,已知4c0s4)2-2-4n4sim
1求角C的大小；
2,求的最小值
2诺Sm-=2+5
18.已知a脸八-r-号46r-a（oeR).
1求八x)在[-23上的最大值；
(2若团数八x)怡有三个零点，求ā的取值范围.
19.如图，ABCD是边长为4的正方形，DE⊥平面4BCD,AFIDE,且DE-3AF-3.
(1求证：BF∥平面DEC:
(2味平面BEC与平面BEF夹角的余弦值；
3求点D到平面BEF的距离.
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