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2024届四川省自贡市高第一次诊断性考试数学（文）试卷含答案内容：
自贡市普高2024届第一次诊断性考试数学试题（文史类）
本试卷共6页，23题（含选考题），全卷满分150分.考试时间120分钟.
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答聚标号涂
黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑，答案写
在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区战均无效
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是最符合题目要求的.
1.已知集合A={x2-x-6< 01,B={-2,0,2，,则AnB=()
A.{-2,0y
B.{-2,0,2
C.{-2,2
D.{0,2
3+i
2.已知复数z=
,则复数：的共轭复数z在复平面内对应的点在(）
A.第一象限
B,第二象限
C.第三象限
D,第四象限
3.、m> 2、是“关于×的方程x2-√mx+1=0有两个不等实根”的()
A,充分不必要条件
B.必要不充分条件
C,充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.如图所示的△MBC中，点D是线段BC上靠近B的三等分点，点E是线段AB的中
点，则DE9.南宋数学家杨闭在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的燥想
公式，所讨论的高阶》炉数列与般算笼数列不同，前后两顶之差并不相等，但是逐项差数
之差成者高次萝成婷”数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一股你为“垛积术”，现
有高阶等笔数列，其前7项分别为)，1，i3,23,39,63,97,则谗数列的第8项()
A.131
B.139
D.143
10.在△A8c中角A、B、C所对边a、b、c满足a=c-2aco9B,c=5,3a=2b,则
A.4
B.5
C.6
1.定义在R上的奇函数f)满足f0+刘=f0-,且当x∈0，门时，f八)=)sinx
则函数g)=f)-
在[-2,10]上所有零点的和为()
r-4
A.16
B.32
C.36
D.48
2.若。b=inc=,则a、6e裤足的大小关系式是()
A.a> b> c
B.a< b< c
C.a> c> b
D.b> c> a
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
1
13.cos(-
6列
x+y≤6
14.己知点P(1,2),O(0,0),点M(x)满足
y-2xs3
,则z=OF.OM的最大值
x20
y20
15.若曲线y■nx的一条切线为y=ex+b,则b=
16.函数)-sim@x+孕+co(r一君X0> 0)将f八因的图象上所有点的横坐标缩短
到原来的
2
（纵坐标不变)得到函数g闭的图泉。若8)在(0，)上恰有1个极值点。
则仙的最小整数值为
、解等唇，共沁升.解答应可出义宁说明、证明过刑脱前算步廉，第17一2引题为
心弯愿，每个试慕考生都心孀作答、第22、23圆为选考题，考生根据要求作答.
(】必考愿：（本大愿共6小题，每小题12分，共60分）
17(本思满分12分》
已妇数列a,}的前n项和为、且a=l,-亏0（neN),
(1)求数列{a,}的通项公式
(2)在数列{亿，}中，bn=a,+1og4Sn,求数列{他，}的前n项和T,
18.(本小愿满分12分)
2025年我省将实行3+1+2的高考模式，其中，“3为语文、数学，外语3门参加全国统
一考试，选绳性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学，生物6门，由考生根据报考
高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理，历史中2选，再从政治、地理、化学、
生物中4选2，形成自己的高考选考组合。
()若某学生根据方案进行随机选科，求该生恰好选到历政地、组合的概率：
(2)由于物理和历史两科必须远释1科，某校想了解高一新生选科的需求.随机选取10
名高一新生进行调查，得到如下统计效据，写出下列联表中a,d的值，并判断是否有5%
的把握认为“选科与性别有关
....
