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2023年佛山市南海外国语学校九年级上学期第三次月考数学试题含答案与解析内容：
广东省佛山市南海区南海外国语学校2023-2024学年第一学期九年级第三阶段素养评价——数学科
一、
单选题
1.如图几何体的主视图是()
D
2.若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0一个根为-1，则m的值为()
A.2
B.-1
C.1
D.-3
3.如图，在Rt0ABC中，AC=4,BC=3,∠C=90°，则sinA的值为()
B
3
A.
B
4
5-3
C.
4-3
D.
3-5
4.下列判断错误的是()》
A,两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B.四个内角都相等的四边形是矩形
C.四条边都相等的四边形是菱形
D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
5.关于反比例函数y=2的图象性质，下列说法正确的是()
A.图象经过点(1,2)
B.图象位于第二、四象限
C.当x> 0时，y随x的增大而增大
D.y随x的增大而减小
6.如图，小频同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置，设法使斜边DF
保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=30cm,EF=15Cm,测得边DF离
地面的高度AC=1.5m,CD=7m,则树高AB=()m.
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对A进行判断：根据反比例函数的性质对B、C、D进行判
断.
【详解】解：A、把x=1代入y=二得y=2,则点(2)在y=二的图象上，所以本选项符合题意：
B、k=2> 0,则双曲线y=二的两支分别位于第一、第三象限，所以本选项不符合题意：
C、当x> 0时，y随x的增大而减小，所以本选项不符合题意：
D、k=2> 0,在每一象限内y随x的增大而减小，所以本选项不符合题意.
故选：A
【点睛】此题考查反比例函数的性质，解趣关键在于掌握反比例函数y=二（化≠0）的图象是双曲线：当k> 0,
双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小：当k< 0,双曲线的两支分别
位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大
6.如图，小颗同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置，设法使斜边DF
保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=30cm,EF=I5cm,测得边DF离
地面的高度AC=1.5m,CD=7m,则树高AB=()m.
B
A.3.5
B.4
C.4.5
D.5
【答案】D
【解析】
【分析】利用直角三角形DEF和直角三角形DCB相似求得BC的长，再加上AC的长即可求得树高AB.
【详解】，∠DEF=∠BCD-90,∠D=∠D,
.△DEFn△DCB,
..BC:EF=DC:DE,
'.'DE-30cm-0.3m,EF-15cm-1.5m,AC-1.5m,CD-7m.
:8C7
1.50.3
BC=3.5米，
.AB=AC+BC=1.5+3.5=5m,
故选D.
【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型.
7.已知关于x的方程x2-2x-1=0,则下列关于该方程根的判断，正确的是(）
A.没有实数根
B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】先求出“的值，再根据根的判别式判断即可.
【详解】解：x22x-1=0,
a=1,b=-2,c=-1,
∴.4=(-2)24×1×(-1)=8> 0，
.4> 0,
方程有两个不相等的实数根，
故选：C.
【点晴】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键，注意：一元二次方程
ar2+bxr+c=0(a、b、c为常数，a≠0)，当b2.4ac> 0时，方程有两个不相等的实数根：当b2.4ac0时，方程
有两个相等的实数根：当b24ac< 0时，方程没有实数根
8.“敏老爱老”是中华民族的优秀传统美德.小刚、小强计划利用暑期从A,B,C三处养老服务中心中，
随机选择一处参加志愿服务活动，则两人恰好选到同一处的概率是〔)
A月
3
C.
6
D.
9
【答案】B
【解析】
【分析】画出树状图展示所有9种等可能的结果数，找出两人恰好选择同一场所的结果数，然后根据概率公
式求解。
【详解】解：面树状图如图：
....
