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陕西省商洛市2023-2024高三上学期11月期中联考数学（文）试题含答案内容：
高三联考数学（文科）9.设a∈[，5]pe[于，5].且sina十cosa=2cosA则Aa十B=平BaB=晋C.a+8-> Dag--晋10.把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是a℃，空气的温度是a℃，则tmin后考生注意：1,本试卷分第I卷（远择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。该物体的温度0℃可由公式0=A十(a一A)e↑求得.若将温度分别为100℃和60℃的两2.请将各题答案填写在答题卡上。块物体放入温度是20℃的空气中冷却，要使得这两块物体的温度之差不超过10℃，至少要经过（取：n2=0.69)第I卷A.2.76 minB.4.14 minC.5.52 minD.6.9 min
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在△ABC中，内角A,BC的对边分别为a,6,若6=1，B=吾A十C-2,则1.已知集合A={2,1,3},B={2,3,5},则AUB△ABC的面积为A.{2,3B.{1,5)C.{1,3.5D.{1,2,3,5D.12复数=2的度部为AB号c12.设函数f(x)是函数f(x)(x∈R)的导函数，f(3)=e3,且(x)一f(x)> 0恒成立，则不等A-高&号C.D式f(x)一e> 0的解集为A(0,3)B.(1,3)C.(-00,3)D.(3,+0∞)3.为了得到函数y=sin2r的图象，可将函数y=sin(2.x3)的图象第Ⅱ卷A向左平移平个单位长度且向右平移个单位长度二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.x+2y-6≤0，C向左平移警个单位长度D.向右平移受个单位长度13.设x,y满足约束条件x十3y一3≥0，则=x一y的最小值为▲y-20,4已知向量a:b均为单位向量，且a·b},则a+b1-14.已知f(x)=(e2r一e、)cosx是奇函数，则a=▲·15.已知数列{an}满足a.十aw+1=4n十3，则a1w一as=AR2cnS16.在△ABC中，D是BC边上一点，且BD=2DC,E是AD的中点，过点E的直线与AB,AC5.已知x=ln2是函数f(x)=e十ax的极小值点，则a=A.In 2B.-In 2C.2D.-2两边分别交于M,N两点（点M,N与点B,C不重合），设Ai=xAi,AC=yAN,则上+号y6o> 0> 0> 0是千> 64的的最小值为▲三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A.充分不必要条件B,必要不充分条件17.(10分)C,充要条件D.既不充分也不必要条件设等差数列{an}满足ae十as=19,a6一aa=9.7.已知等比数列{a,}满足4二4一3，则一4(1)求{a}的通项公式：Γds-a1as十d:(2)记S。为a}的前n项和，若S1十S=S2,求k的值.A.1B.3C.4D.15&函数y一即严的部分图象大致为高三联考数学参考答案（文科）1.D因为A={2,1,3},B={2,3,5},所以AUB={1,2,3,5}.2.B2=2i3-2i2告公=一青十则：的虚部为品133.Csin2x=sin[2(r+受)一平]，放将函数y=sim(2x一乎)的图象向左平移受个单位长度，得到函数y=sin2x的图象.4Ba+b3=(a+bP=a+2a:b十8=号，所以a+b1=25.35.D因为f(x)=e+ax,所以f'(x)=e十a.又x=ln2是f(x)的极小值点，所以f'(ln2)=2十a=0,解得a=一2.经检验知，当a=一2时，x=ln2是f(x)的极小值点.6A若a> > 0.> 0则千并=a080> 0令a=-1.6=-2e=3,则> 2异故。> > 0> 0是“千> 千的充分不必要条件-27.B设{a}的公比为g.因为2二a=3,所以a1(g-1)=3a(g-1),且a1(g-1)≠0，解得=2则-号=0-1=38.D因为y一为奇函数，且当x=元时y=0,所以选D.9.B因为sina十cosa=巨sin(a十于)=巨cosB所以sin(a+平)=cosg-sin(受-》.因为a∈[平，受1,8e[平，受]，所以a+平∈[受，平]，受-e[0,平]，所以a+牙+受-月=，则aB=平10.Cl00℃的物块经过tmin后的温度a=20+80e千，60℃的物块经过tmin后的温度A=20十40e十.要使得这两块物体的温度之差不超过10℃，则20十80e千一(20十40et)≤10,解得t≥81n2=5.52,11.A因为11_=cos Asin C.+sin Acos C_sin(A十C=sin(π-B)sin Btan A tan Csin Asin Csin Asin C sin Asin C sin Asin C2,所以sinBsin Asin C=2sinB=1,由正弦定理可得=ac,即ac=1.故△ABC的面积为号acsin B=-合×1X号-=是12D令g()=巴，则g()=二f卫> 0则g)在R上单调递增因为f3)=e,所以g(3)=3-1,则fx)-e> 0等价于fD> 1,即g(x)> g(3),则x> 3.13.一5由约束条件作出的可行域（图略）可知，当直线1：=x一y经过点（一3,2）时，之取得最小值一5.一2因为f(x)是奇函数，所以f(一x)=一f(x),即(e4一er)cosx=一(er一e)cosxa=-2.4因为an十aw+1=4n十3，所以a+1十a+2=4n十7，所以a+2一am=4,故ao一as=4.因为BD=2D心，所以A=A+AC.又E是AD的中点，所以A=A店+=AM+Ad.因为E,M,N三点共线，所以后+芍=1，即x十2y=6,且x> 0,y> 0以+号=合(x十2)（士+号）=言6+2y+二)≥号，当且仅当=y=2时，等号成立解：(1)设{an}的公差为d,则2a1+5cd=19,3d=9,解得a1=2d=3.故an=a1+(n-1)d=3n-1.(2)由(1)可知，S。=2十3n-1)m=3m2444=422因为S1+S=S+2,所以187+3+k=3(k+2)2+k+2目里g里gg日gg■g5■g里gg■g■g8日整理得6k=180,解得k=30.(1)证明：因为acos B=bcos A,所以sin Acos B=cos Asin B,则sin(A一B)=0.又A,B∈(0，π)，所以一πA一Bπ，故A-B=0,即A=B.(2)解：由(1)可知，a=b.44=444=因为c=5a=6,所以cosC=a+F-c2ab则sinC=√个-cosC-且故△ABC的面积S=号absin C=35.解：(1)因为f(x)是奇函数，所以f(一x)=一f(x),则b=0.…由f(x)=a.x3十cx,得f(x)=3ax2十c.因为f(x)在x=1上取得极大值2，所和2a=-1lc=3检验，当3，时，f(在=1处取得极大值2，一故f(x)=-3十3.x.(2)由(1)可知，f(x)=-3.x2+3=-3(x-1)(x+1),444当x∈（一1,1）时，f(x)> 0,f(x)单调递增：当x∈（一4，一1）和(1,3)时，f(x)0,f(x调递诚。…因为f(-4)=52,f(-1)=-2,f(1)=2,f(3)=-18,11所以f(x)在[一4,3]上的最大值为52，最小值为一18.…12解：因为a=(5,cos2(wx+否)-1)，b=(cos(2ax-晋)，2)，
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