安徽省芜湖市2023-2024高二上学期期中联考数学试卷含答案

安徽省芜湖市2023-2024高二上学期期中联考数学试卷含答案内容：
芜湖市2023~2024学年度第一学期期中普通高中联考试卷高二数学(答案写在答题卡上)(满分150分，时间120分钟)第ㄧ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在空间直角坐标系中，已知A(1,-2,3),B(0,-1,2),则AE的模为()A.1B.厅c.5D.32.如图，空间四边形0ABC中，0瓜=，0丽=5,0C=飞，点M在线段0C上，且0M=2MC,点N为AB中点，则M而=()A.道+五-B.这+5-式C.-6+女D.一+5+第2题图3.若过点P(3,2m)和点Q(-m,2)的直线与过点M(2,-1)和点N(-3,4)的直线平行，则m的值是()A吉B:-2C.2D.-号4.已知直线2x+my-1=0与直线3x-2y+n=0垂直，垂足为(2，p),则p+m+n的值为(A.-6B.6C.4D.105.已知圆E:x2+y2-ax-2y-2=0关亦直线上x-y=0对称，则a=()A.0B.2C.4D.66.若P(3,1)为圆x2+y2-2x-24=0的弦AB的中点，则直线AB的方程是()A.X+2y-5=0B.X-y-2=0C.2x-y-5=0D.2x+y-7=07.已知方程x2=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是()已知椭四++后=1，R,为两个焦点，0为原点，P为椭圆上一点，c0s∠R1PF2=号则PO=()35A.5C.3-5D.2多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。已知直线1：x-V3y+1=0,则下列结论正确的是()A.直线1的倾斜角是石B.若直线m:V3x-y+1=0,则11mC.点(0，V3到直线1的距离是1D.过点(1，V3与直线1平行的直线方程是x一V3y+2=0已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,下列说法正确的是()A.圆心为(1,2)B.半径为2C.圆C与直线3x+4y+5=0相离D.圆C被直线x=0所截弦长为2V3已知椭圆C芳+号=1R,分别为它的左右焦点，点P是精圆上的-个动点，下列结论中正确的有()A,点P到右焦点的距离的最大值为9B.焦距为10C.若∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积为9D.△F1P℉2的周长为20如图，在正方体ABCD-A:BCD1中，点P在线段B1C上运动，则下列结论正确的是A.直线BD1⊥平面A1C1DB.三棱锥P一A1CD的体积为定值C.异面直线AP与A1D所成角的取值范围非引D.直线C,P与平面A1CD所成角的正弦值的最大值为5第川卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.过直线2x-y+4=0与X-y+5=0的交点，且垂直于直线x-2y=0的直线的斜截式方程为14.两圆x2+y2-4x+2y+1=0与(x+2)2+y-2)2=9的公切线有条。15.如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=3,AB=2,则异面直线A1B与B1C所成角的余弦值为x2.y216.已知椭圆C,等+号=1的左、右焦点分别为，，M为椭圆C上任意一点，N为圆E:(x-3)2+y-2)2=1上任意一点，第15题图则1MN一IMF的最小值为四、解答题：本题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，△ABD和△PBD为正三角形，E为PC的中点.(1)证明：PA//平面BDE.(2)若AB=Z,PC=3,求平面PAD与平面BDE夹角的余弦值.CB第17题图18.(14分)如图，在直三棱柱ABC-AB1C1中，∠ACB=90°，AC=IBC=ICC1l=2.()求证：AB1⊥BC1i(2)求点B到平面AB1C1的距离，
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