辽宁省大连市金州高级中学2023-2024高三上学期期中考试数学试题含答案

辽宁省大连市金州高级中学2023-2024高三上学期期中考试数学试题含答案内容：
大连金州高中期中考试试卷高三数学考试时间：120分钟，满分：150分第1卷(60分)一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合题意）1.已知暝数z=1-3i,则=()A.5B.5c.10D.02.已知集合4-{2-4< 0，B-{2-220,则4nB-()A.(-2B.[12)c.[-21)D.12]3.已知n(-a)=2sm行-则an任*a=(A.-3B.3C.4D.44,函数f(x)=x2-sinx的图像大致为()05.若等差数列{a}的公差为d,前n项和功S,则“d> 0”是“{S}为递增数列的()A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.若涵数x)-(x+1)加-m在(0，+∞)具有单调性，则a的取值范围是()A.(2.+0)B.2.+o)c.(-o,2D.（-0,2)7.已知园M:x2+(y-2=1和直线1：y=x,点P为直线1上的动点，过点P作圆1M的tP4PB切占为AB当LA周品小时直装4B的方为8.已知函数f(x)=x2+2x+e+1+e+k有且只有一个零点，则k的值为()A.-1B.0c.1D.2二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分)9,若a> b,则下列关系一定成立的是()A分B.a3> 6c周僩D.1na2+1)> 1n(b2+110.如图，在4×4方格中，向量a,b,c的始点和终点均为小正方形的顶点，则(）(第9颗阁)A.a=bB.a-b=clc.a⊥bD.a.c=b.c11.若还数八x)=cosx+inx,贝则下列结论正确的是()A.八x是偶函数B.八x)的最小值为-√2C.曲线y=八x)关于直线x=π对称D.函数y-八x)-1在[-元，可上有3个零点12.已知4和4为拥圆「：号+广=1的左顶点和咕顶点，点B是精圆上不与4和出重合的动点，若点C与点B位于直线442异侧，且满足∠AB42+∠AC4=π，∠B4C=∠B4C,则()A,点C在椭圆T的外部B.点C的轨迹为椭圆C.CACA=24B.BAD.△4C4面积的最大值为√5第1川卷（非选择题）》三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。请把正确答案填在题中横线上）13.点4,0到双曲线号-y”-1的一条渐近线的距离为14.在等比数列{a,}中，a=4,a,=16,则a5=15.设复数51,53满足，-2牛，=2,5+22=5+i,则片-2，=16,已知丞数/x-osr-2nr608r-n?0r-2o> 0在区间0号引怡有一极小值点，三个零点，则口的取值范围是四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分)已知S是等差数列{a}的前m项和，且4-3，S,-25,(1)求数列{a}的通项公式；2)设6=一，求数列{他，}的前n项和工18.(本题满分12分)已知△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=1,(a+6(sin4-sinB)=(a-1)sinC(1)求B；(2)若△4BC为锐角三角形，求△ABC面积的取值范围，19.(本题满分12分)已知函数)-e,g0)-1了(1)直接写出曲线y=八x)与曲线y=gx)的公共点坐标，并求曲线y=八x)在公共点处的切线方程；(2)已知直线y-a分别皎曲线y-八x)和y-g)于点4，B,当a∈(0，)时，设△OAB的面积为Sa,其中O是坐标原点，求S(@的最大值，20.(本题满分12分)】1设S是数列{a}的前n项和，已知a=1,a4=0+肌内奇数a-2m,为偶数(1)证明：{a.-2}是等比数列，并求{a}的通项公式，(2)证明：当n≥2时，a.之S.21.(本题满分12分)已知抛物线C的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过(-1,1)，1，V2),(2,-2),(-1,-2)四点中的两点(1)求2物线C的方程，(2》若直线1与抛物线C交于MN两点，与物线C:y2=4x交于PQ两点，M,P在第一象限，N,Q在第四家限，2，的随22.(本题满分12分)已知函数f八x)=(1-xln(1-x)+t.(1)若/()+0-)≥0对任意的xe(0,1)恒成立，求1的取值范围：
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