- A+
山东省实验中学2024届高三上学期第二次诊断考试数学试题含答案内容：
山.东省实验中学2024届高三第二次诊断考试数学试题2023.11说明：本试卷满分150分。试题答案请用2B铅笔和0.5mm签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试愿上的答案无效。考试时间120分钟。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的..已知集合A=y=2,xeR),B={xy=(x+},则AnB=A.(-L+0o)B.C.(0,+o∞)D.R2.已知复数：满足0+2)=i,则z在复平面内对应点所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.E知函数(x)的定义域为R,则“∫(x)是偶函数”是“∫(x是偶函数”的A.充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D。既不充分又不必要条件4.已知等差数列{a}的前n项和为Sn，若S2=2,S,=16,则S4=A.182B.128C.56D.425.如图，圆锥的母线长为2，点M为母线AB的中点，从点M处拉一条绳子绕圆锥的侧面转一周到达B点，这条绳子的长度最短值为√5，则此圆锥的表面积为A.πB.D.2π5:已知(x)是定义在R上的偶函数，(x)是()的导函数，当x≥0时，、(x)-2x> 0,且f)=2,则f(x)> x2+1的解集是A.（-10)U(L,+o∞)B.(-o,-l0U(1,+o)c.(-l,0U(0,1)D.（,-)U(0,)已知A,B两个盒子中均有除颜色外其它完全相同的3个红球和3个白球，甲从盒子A中，乙从盒子B中各随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，且将取出的2个球全部放入盒子A中：若2个球异色，则乙胜，且将取出的2个球全部放入盒子B中，按上述规则重复两次后，盒子A中恰有8个球的概率是二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，9。为了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖老，别量了他们的体亚（单位千克).健身之前他们的体重情况如三维饼图()所示，经过半年的健身后，他们的瓜情况如三维饼图(2)所示，对比健身前后，关于这20名肥胖者，下列结论正确的贵A.他们健身后，体重在区间90,100)内的人数不变B他们健身后，体重在区间[100,110)内的人数减少了2个C.他们健身后，体重在区间110,120)内的配胖者体重南减轻D他们健身后，这20位肥胖者的体重的中位数位于区间[90,100)10,如图，正六边形的边长为2，半径为1的圆0的圆心为正六边形的中心，若点M在正六边形的边上运动，动点A,B在圆O上运动且关于圆心O对称，则·M的值可能为12.如图所示，在三棱锥D-ABC中，已知DA,DB,DC两两互相垂直，DA=DB=4,，M,N分别是边AB,BC的中点，点E是线段DN上的动点，点F是平32面DMC中的任意一点，则A,三棱锥D-ABC是正三棱锥B.直线AD与平面ABC所成角的余弦值为3C.三棱锥B-DMC外接球的表面积为32πD.当点E是线段DN的中点时，EF的最小值为√互三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，!3.在（红一安的展开式中，只有第5项的二项式系数级大，则展开式中含项的系数为4.若0e(0,,且am0=2反，则2sin(0+-V+cos20=5.已知a,6c均为正实数，b+ac=4,则2t2的最小值是a b+c a+b+c6.设函数f(x)=(ar-mc(ar-lnx)(其中c为自然对数的底数)，若存在实数a使得(x)< 0恒成立，则实数m的取值范围是四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤。7.(10分)如图，在△ABC中，AB=√5，∠ABC=45°，∠ACB=60°，点D在BC的延长线上(1)求△ABC的面积：(2)若CD=2√2，E为线段AD上靠近D的三等分点，求CE的长.8.(12分)已知函数f(x)=xnx-a2(1)当a=2时，求函数(x)在x=1处的切线与坐标轴围成的三角形的面积：(2)若函数f(x)有两个零点，求实数a的取值范围.19.(12分)如图所示，在四枝锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD,底面BCD为矩形，AB=1,AD=2,PA=PD=√5，点M在棱PC上且BM⊥PC.(1)证明：PA∥平面MDB:(2)求平面PAD与平面MDB的夹角的余弦值.20.(12分)已知数列{a,}的前n项和为S.,且2a,=S.+1.(1)求(a}的通项公式：(2)若b.=(-)”2n+1一，log1a1·log,a他)的前n项和为工，正明：-号≤工≤-号21.(12分)已知函数∫)=c-ax+x,其中a> -1.2(1)当a=1时，求函数(x)的单调区间：(2)若/心倒≥+x+b对于xeR恒成立，求b-a的最大位，22.(12分)如图，一只蚂蚁从正方体ABCD-AB,CD,的顶点A出发，每一步（均为等可能性的）经过一棱到达另一顶点，设该蚂蚁经过n步回到点A的概率为P。·(1)求PPiB(2)设蚂蚁从顶点A出发经过n步到达点C的概率为9.，求P,+39.:(3)求P
....
