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辽宁省2023-2024高三上学期11月期中阶段测试数学试题含答案与解析内容：
2024届高三11月大联考（新课标Ⅱ卷)（辽宁专用）数学本卷满分150分，考试时间120分钟。注意市项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.已知集合A=(x-2x+1)< 0,B={y川y=log(x2+3)},则AnB=A.(-1,2)B.1,2)C.(-l,+o)D.(L,2)2.已知数列{a,},则“a=a,a(m∈N)”是“数列{a,}为等比数列的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D,既不充分也不必要条件3.已知函数f闭=cos+p0≤p≤列满足收eR,f因2f学，则P的值为A.6B.c.D.64.已知函数f(x)=ea-在区间1，)上单调递增，则a的取值范围是A.[2,+00)B.[4,+oo)C.(9,2]D.(-o,45.已知△ABC的外接圆半径为2，且内角A,B,C满足sinC■7 cos Asin B,cosC=7 sin Acos B,则AB=A月C.37D.43737376.已知正方形ABCD的边长为√互，P在边AD上，则AP.(AC+PC)的最大值为A,1B.反C.2D.257,在正四棱台ABCD-A8CD中，上底面边长为2，下底面边长为4，侧面积为36，则侧棱与底面所成角的正切值为7.B【解析】如图，设O,O分别为正四棱台ABCD-AB,C,D上、下底面的中心，过点A作AGLAB于点G.由愿意，知正四棱台4BCD-48CD的侧面积S=C+C,M,其中CC分别为上底面与下底面的周长，分为正四棱台ABCD-48,CD的斜高，所以5=×2×4+4x4h'=12,所以12=36，所以=3，即AG=3,又4G=4,2=1,所以4=√AG+4AG=B+下=而.2连接0,4，OA,Q0,过点A作AH⊥0A于点H,则O4=V2,OA=25,所以AH=OA-OH=OA-OA=2,所以正四棱台ABCD-AB,CD,的高4H=√A4-AH2=0-2=2反，所以侧棱与底面所成角的正切值am∠A40=4华.25故选BB0D8.D【解析】设f)=X-si血xxe0,,则f)=l-cosx> 0,所以f)在@，上单调递增，所以当x∈(0,2时，fx)> 0,即x> si血x,所以a=1.1P=1.21> sin121=sina=b.设g)=e-l-x-2r> 0),则g闭=e-1-x,令hM)=e-1-x> 0),则'()=e-1> 0,所以Mx)即g'(x)在(0，+)上单调递增，所以g(x)> g(O)=0,所以g(x)在(0，+∞)上单调递增，所以g(x)> g0)=0,所以g(0.2)> 0,即c=e2> 1+0.2+-×0.22=1.22> 1.21=a,所以c> a> b.故选D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.BD【解析】因为z=巴。0号，所以：的共银复数之，：的实部为分：的虚部为方后22复数2在复平面内对应的点（兮之在第四象限。故选BD。2ABD【解析】如图，分别取正方体ABCD-ABCD的棱A4,BC,CD的中点M,N,H,再与点G,E,F连线，构成正六边形，且正六边形所在平面GEF与平面ACB平行，且与直线BD垂直，故A,B正确：如图，因为MN∥EF,A,B∥GM,所以直线A,B与直线EF所成的角等于直线GM与直线MN所成的角，即∠GMN,又因为六边形EMGNFH为正六边形，所以△MNG是顶角为120°的等腰三角形，所以∠GMN=30°，则所求角的正弦值为2，故C错误：由图知AB,BCBB所在直线与平面ACB所成的角均相等，故正方体ABCD-ABCD的十二条棱所在直线与平面GEF所成的角均相等，故D正确。故选ABD.ACD【解析】因为f(-x)=ln-x|-si-x)Flnx|-|sinxFf(x),定义域为{x|x≠O),所以f(x)是偶函数，故A正确：当xea,孕时f)=nx+s血，则f)=+eos,f国=名1< 0，故B错误：在同一直角坐标系中作出y=hx|和y=sinx的图象如图所示，由图象知C正确：停=h爱分由nxsx-1,得n爱名1< 含1=所以停< 兮名故D正确666故选ACD.Yulnr=面CD【解析】圆的三条切线不可能交于一点，故A错误：圆x2+y2-2x-4y-4=0的标准方程是(x-1)2+(y-2)2=9,由三条切线4,4,4所围成的正三角形的边长可能是6√万（此时圆为正三角形的内切圆）或2√5（此时圆为正三角形的旁切圆（指与三角形的一边及其他两边的延长线相切的圆)，故B错误，C正确：当（与(，平行时，，夹在，与，之间的线段长度的最小值等于圆的直径6，故D正确故选CD.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。2【解析】由b=(-l,5),得|b=2.由a-b=2,得a2-2ab+b2=4,即|aP-2a=0.又a是非零向量，所以川a=2,故填2.·3+25【解析】方法一：因为9+1=y,所以y> 0,所以0< x< 1，所以生+2y子品+0-训=3+产2+26.当且仅当吾，即1-x x1-x x=5-1时取等号，此时y=1+2故填3+2万.方法二：因为+1=y,所以x+=1,所以上+2=+2x+=3++2≥3+2反，当且仅当=2，即=，此时x=5-y=5+1时取等号放填3+22.y2√5【解析】如图，取BC的中点E,连接PE,AE,由对称性知，球心O一定在平面PAE内，易知球心O在正四面体ABCD的高DG上，其中G为△ABC的外心又OA=OP,所以取AP的中点F,过点F作AP的垂线，与DG的交点即为球心O,由题意知正四面体ABCD的棱长为3，易求得DG=V6,AG=5.设四面体PABC外接球的半径为R易证R1△DFOR1△DGA,所以D片=DC又FO GA06F原可，所后答烈R算5D2【解析】因为y=f(x)满足f(2-x)+f(x)=2,所以y=f(x)的图象关于点1，)中心对称当x∈L,2)时，2-x∈(0,1，f(x)=2-f(2-x)=3-22-.又y=(x)的图象关于直线y=-x对称，所以当xe(-2,-1)时，易证y=f(x)的图象上任意一点P(x,y)关于直线y=-x的对称点(-y,-)也在y=fx)的图象上，
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