浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024高二上学期期中联考数学试题含答案

浙江省温州市环大罗山联盟2023-2024高二上学期期中联考数学试题含答案内容：
2023学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考高二年级数学学科试题考生须知：1,本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3,所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。4.考试结束后，只需上交答题纸，选择题部分一、单项选择题：本题共8小愿，每小题5分，共40分.在每小愿给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，1已知直线1：y=-5,则该直线顿斜角的度数为()3A.120B.150C.135D.602.已知平面a的法向量为n=(4,-4,8),AB=(-1,1,-2),则直线AB与平面a的位置关系为A.ABCaB.AB⊥aC.AB与a相交但不垂直D.AB/1a3.己知等边三角形的一个项点位于原点，另外两个顶点在抛物线y2=4x上，则这个等边三角形的边长为()A.85B.4W2C.4W5D.3/24,己知半径为2的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点的距离最小值为(）A.1B.2C.3D.45、已知直线1：=+m与鹅圆C:苦+兮1有公共点。则m的取值范国是（）A,「万，万B.「-6万c.「6,6D.「-2W2,2W56.己知圆C:(x-1)'+y-)=4和两点A(a,0),B(-a,0)(a> 0),若圆C上有且仅有一点P,使得∠APB=90,则实数a的值是7.在等腰直角△ABC中，AB■AC■4，点P是边AB的中点，光线从点P出发，沿与AB所成角为0的方向发射，经过BC,CA反射后回到线段PB之间（包括端点），则a0的取值范围是()A.[1,2]B[2,3]C.[4,5]D.[3,48,在正方体ABCD-ABCD中，棱长为2，平面a经过点A,且满足直线AA与平面α所成角为45，过点A作平面a的垂线。垂足为H,则CH长度的取值范围为()a[io-4W0+4W万B[M而，io+45c[6,i而D.「o,4二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部达选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9.己知直线4：x+my-1=0,4:m+y-1=0,则下列说法正确的是()A.若{∥，则m=1B.当L∥L时，两条平行线之间的距离为√2C.若（上，则m=0D.直线1，过定点(0，)10.向量a=(m,1,0),6=(2,11),则下列说法正确的是()A,3m∈R,使得立∥bB,若同=5，则m=2C.若a16,则m=方D.当m=1时云在万方向上的投影向量为11.如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，AB■AD=1,AA■√5.底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，A4与AB、AD的所成角均为60，下列说法中正确的是()A.BD AD-AB+AAB.AC =AB+AD+AAC.∠CAC=30D4G=V6+212.己知点P、Q是圆0：x2+y2=5上的两个动点，点A是直线1：x+y-4=0上的一定点，若∠PAO的最大值为0，则点A的坐标可以是()非选择题部分三填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知圆C:x2+y2-4x-2y+1=0,圆C的弦AB被点Q1,0)平分，则弦AB所在的直线方程是14.己知双曲线C:X-y2=(m> 0)的一条渐近线为Vx+my=0,则C的焦距为一15,著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事修.”事实上，有很多代数间题可以转化为几何问题如以解决，如：√x-a)+(y-b)可以转化为平而上点Mx)与点Na,例的距离.结合上述观点，可得√F-2x+5-√+1的最大值为1已知点，B分别是椭圆C:台+若-> 6> 0的上下焦点，度w为直线，三上一个动点.若∠FM代的最大值为30，则椭圆C的离心率为四、解容题：本题共6小题，共T0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图，在直三棱柱ABC-ABG中，∠ACB■90°，4C=BC=CC=2.(1)求证：AB⊥BC:(2)求点C到直线AB的距离.B18.已知椭圆二+y=1的左焦点为F,直线1：y=x-1与椭圆C交于A、B两点.2(1》求线段AB的长：(2》求△ABF的面积.19.如图所示，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD为直角梯形，AD/BC,CD⊥AD.AE⊥底面ABCD,AE∥CF,AD■3，CD■BC■AE■2，CF■1(1)求证：BF∥平面ADE:(2》求直线BF与直线CE所成角的余弦值.
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