湖南省湘东九校2024届高三上学期11月联考数学试题含答案与解析

湖南省湘东九校2024届高三上学期11月联考数学试题含答案与解析内容：
2024届11月高三联考数学试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.设集合A={x|(x+1)(x-4)< 0},B={x2x十a< 0},且A∩B={x-1< x< 3},则a=A.6B.4C.-4D.-62.若i(1十z)=1,则z一2=A-2B.0C.2iD.-2i3.设S。为等差数列{a.}的前n项和，设甲：a,< 0,乙：(S.)是单调递减数列，则A甲是乙的充分不必要条件B.甲是乙的必要不充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲是乙的既不充分也不必要条件4.在△ABC中，D是边AB上一点，且BD=2AD,点E是CD的中点.设CA=a,CB=b,则AE=B-gattoC-号a+bD-号a-b5.某校学生在研究折纸试验中发现，当对折后纸张达到一定的厚度时，便不能继续对折了，在理想情况下，对折次数n与纸的长边长u(cm)和厚度x(cm)满足：m≤号og是.一张长边长为26cm,厚度为0.01cm的矩形纸最多能对折的次数为A.6B.7C.8D.96.在△ABC中，BC-3,si血B+sinC=sinA,且△ABC的面积为号sinA,则A设T.为数列{an}的前n项积，若an十2a+1=0,n∈N·,且a一4=一96，当T,取得最大值时，n=A.6B.8C.9D.10已知正三棱柱ABC-A:BC的底面边长为2√3，高为3，截去该三棱柱的三个角（如图1所示，D,E,F分别是△AB,C三边的中点)，得到几何体如图2所示，则所得几何体外接球的表面积是图1图2A.20πB.25πC.29xD.32π选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分已知实数a,b满足0< a< b,则下列不等式一定正确的是.2-b< 1B.tan a< tan bc< 開D.bln a< aln b已知函数f(x)=Asin(ux十p)(A> 0,w> 0,lpl< 受)的部分图象如图所示.则A.f(z)-2sin(2+Bx)在区间（一是受）内有两个极值点C.函数f(x)的图象向右平移答个单位长度可以得到函数g()-2si如2x的图象D.A,B,C是直线y=m与曲线y=f(x)的从左至右相邻的三个交点，若|AB|=2|BC1,则m=士1正方体ABCD-A,B,C:D中，P是体对角线AC1上的动点，M是棱DD1上的动点，则下列说法正确的是BA异面直线BP与A,D所成的角的最小值为若B异面直线BP与A:D所成的角的最大值为C.对于任意的P,存在点M使得AM⊥B,PD.对于任意的M,存在点P使得AM⊥B,P12.已知函数f(x)=en(x+1),则A曲线y=f(x)在(0，f(0))处的切线方程为y=2xB.f(x)在(0，十∞)上单调递增C.对任意的x,x∈(0，十∞)，有f(十x)> f()+f（x)D.对任意的x∈(0，十o),< x< ,则f)二f≤)-fx2一x1x3一x到三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.(2x一1)5的展开式中x2的系数为(用数字作答).14.已知同一平面内的单位向量a,bc,满足a+b叶c=0,则a一b1=15.若直线l:ax十by=0与圆C:x2十y2-4x-4y-10=0相交于A,B两点，|AB|≥8，则直线l的斜率的取值范围为16.已知双曲线C导-若-1a> 0,6> 0)的左，右焦点分别为R,R,0为坐标原点，过F作渐近线y一名的垂线，垂足为P,若sin∠FPO-号，则双曲线C的离心率为,过双曲线C上任一点Q作两渐近线的平行线QM,QN,它们和两条渐近线围成的平行四边形OMQN的面积为3号，则双曲线C的方程为四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知数列(am}满足a1=4,na+1一(n十1)an=2n(n十1).(1)求数列{aw}的通项公式；(2)设6，=+2，求数列(6,1的前n项和T2、a.18.(12分)已知在△ABC中，cosB=-号，sin(A-C)=号(1)求铝色的值：(2)若AC=3,求AC边上的高.
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