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广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题含答案与解析内容：
宝安区2023-2024学年第一学期调研测试卷高三数学说明：本测试卷共6页，答题卡共2页.调研时间120分钟，满分150分.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡上.2,选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案：不能答在试题卷上·3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4,考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回，一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.若集合4={x-s,B={付-2< x< 5xeN,则AnB=（)A[1,2]B.{0,1,2}C.0D.{1,22.设iz+22=3,:是z的共轭复数，则复数z=()A.2+iB.2-iC.1+iD.1-i3.平面向量，方满足同=5，万=(1)，方-2=而，则a在乃上投影向量为()A.(1,5(停c9。4.已知圆维曲线号+广。=10< 0< 对)的离心率为5，则0=)2cosAB..C.2x6632.0< x< 5.已知函数f(x)=若f(x)在(0，+心)上单调递减，则实数a的取值范围是
二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分）9.下列说法正确的有()A.从40个个体中随机抽取一个容量为10的样本，则每个个体被抽到的概率都是025B.已知一组数据1,2，m,6,7的平均数为4，则这组数据的方差是5C.数据26,11,14,31,15,17,19,23的50%分位数是18D.若样本数据5，无3，，x.的标准差为4，则数据2x+1,2x+1,,2x+1的标准差为16【答案】AC【解析】【分析】A:根据古典概型概率计算方法即可计算：B:根据平均数的计算方法求出m的值，在根据方差计算公式即可求解：C:根据S0%分位数的求法求解即可：D:根据方差的性质即可求解。【详解】对于A:从40个个体中随机抽取一个容量为10的样本，则每个个体被抽到的概率都是1=0.25,故A正确：40对于B:已知一组数据1,2，m,6,7的平均数为4，则m=4×5-(1+2+6+7)=4,这组数据的方差为×[0-4+亿-4+(4-4+(6-4+(7-4门=号，故B错误：265对于C:这组数据从小到大挂列为：11,14,15,17,19,23,26,31，共8个，故其50%分位数为第4个数17和第5个数19的平均数，为18，故C正确：对于D:若样本数据x,2,,X的标准差为4，则方差为16，故数据2x+1,2x+1,,2x。+1的方差为16×22=64，标准差为8故D错误。故选：AC10.星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念，例如，1等星的星等值为1,0.46等星的星等值为0.46.已知两个天体的星等值m,%和它们对应的亮度E,瓦，满足关系式m叫-m=-2.5g气（仁> 0，瓦，> 0），关于星等下列结论正确的是〔)A.星等值越小，星星就越亮B.1等星的亮度恰好是6等星的100倍C.若星体甲与星体乙的星等值的差小于25，则星体甲与星体乙的亮度的比值小于10D.若星体甲与星体乙的星等值的差大于10，则星体甲与星体乙的亮度的比值小于10+【答案】ABD【解析】【分析】根据各选项条件，由对数关系式，进行对数不等式或方程的运算求解即可，【详解】对选项A,若m< m,则m2-m=-2.5g< 0,E即> 0，> 1,6> 0,6> 6EE所以星等值越小，星星就越亮。故A正确：对选项B,当m=6,m=时，5=25g台，则台=10，B正确：对选项G,若m-%=-25e会< 25，则g号> -1，即合> 10，C辑误：EE、E对选项D,若%-%=-2.51g会> 10，则g三E会< 4，即台< 10，D正确，E故选：ABD山.已知函数f()的定义城为R,且(x+)/(x-)=()-产（以，f=V5,f2r+》)为偶函数，则()A.f(x)为偶函数B.f(2)=5C.f(3+x)=-f(3-x)Df)=5【答案】BCD【分析】A选项，赋值法得到f(0)=0,进而得到f(-y)=-f(y),f(x)为奇函数，A错误：B选项，由2+引为偶函数得到树关于x=号对称，所以)-0-5，c运项，由(-2x+引f2x+引结合函数为奇函数，得到/6+)=-B-).C正确：D选项，推号出/)的一个周期为6，利用关系式得到f()+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+/(6)=0,结合函数周期得到f)=5【详解】对于A,因为f(x)的定义域为R,关于原点对称，令x=y=0,则f(0)f(0)=f2(0)-f2(0),故f2(0)=0,则f(0)=0,令x=0,则f(y)f(-y)=f(0)-f(y),又f(y)不恒为0，故f(-y)=-f(y),所以f(x)为奇函数，故A错误：对干B.因为2+号引为偶通数，所以2r引2x+引所以f(x)关于x=三对称，所以「(2)=f0=5,故B正确：对于c因为2+引为偶通数，所以2x+引2x+引令1=-2x+房，则2x=t+号，故(-)=f+3列，令=-2x+号，则2=1+子，故f0=+引，又f(y为商函数，故f(-)=-f0。所以f(+3)=-f(-1+3),即f(3+x)=-(3-x),故C正确：对于D,由选项C可知ft+3)=f(-)=-f(),所以f(t+6)=-f(t+3)=f),故f(x)的一个周期为6，因为f()=√5，所以f(-)=-)=√5，对于f)=f(-+3列，令t=2,得f(2)=f()=5,则f(-2)=-5,令1=3，得f(3)=f(0)=0,则f(-3)=0,令1=4，得f(4)=f(-1)=-5,令1=5，得f(5)=f(-2)=5,令1=6，得f(6)=f(-3)=0,所以f()+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)=5+5+0-5-5+0=0,又2023=337×6+1，所以由f(x)的周期性可得：
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