内蒙古2023-2024高三上学期金太阳9月联考文科数学试卷含答案

内蒙古2023-2024高三上学期金太阳9月联考文科数学试卷含答案内容：
高三数学考试（文科）】7.已知函数f(x)=osx,曲线y=f(x)在x一答处的切线的倾斜角为a,则cos a-sin a3cos(5+a)+cos(2x-a）注意事项：A-号B号c-号D号1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号，考场号.座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂&在平行四边形ABCD中，AD=2AB=2,∠BAD=号，E为BC的中点，则BD·A花-黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。A-克B号cD-是3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。24本试卷主要考试内容：集合与常用逻舞用语、函数与导数、三角函数与解三角9.已知a∈（受，角a的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，者sima+子）-一货，形、平面向量则下列点在角a的终边上的是A.(-3,4)B.(-4,3)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是C(-1,2)D.(-2,1)符合题目要求的10.已知a=1og3,b=logu5,c=号，则下列判断正确的是1.已知集合A={x1-2x> 0},B={x3x十1> 0}，则A∩B=A.b< cKaB.c< b< aA-< Bzx< -》C.a< c< bD.a< b< cC.{x-3x< 2}D.②11.已知定义在R上的函数fx)满足f2+x)=f(-z),(x+2)为奇函数且f1)■一1，则2.命题“对于任意正数x,都有x十1> 0”的否定是f(100)=A.对于任意正数x,都有x十1< 0B对于任意正数x,都有x十1≤0A-1B.0C.1D.2C.存在正数x,使得x十1≤0D.存在非正数x,使得x十1≤03.已知向量a=(m,3),b=(1,一2)，若a∥b,则m=12若函数f代x)=c0s(ar+吾)(w> 0)在区间（受，受）上恰有两个零点，则m的取值范围是A是R-是C.6D.-6A器B路)4.高斯函数f(x)=[x]也叫取整函数，其符号[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14幻=3，[-1.6]=-2.已知a,b∈R,则[a]=[b]”是“1a-bl< 1、的cu唱n隐ur唱，0A.充分不必要条件B.必要不充分条件二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.已知f2-√E)=e,则f(-1)=5已知函数：)的定文城为[一3,3]，则函数=的定义城为14.已知一扇形的圆心角弧度数是1，扇形的面积为8，则该扇形的周长为▲15,已知定义在R上的函数f(x)在[0，+o∞)上是增函数，且对任意的x,y都有f(xy)=A.(-1,5]B.(-1,3]fx)f(y),若f(-1)=1,则f(x)< 1的解集为▲C[-3,-1)U(-1,3]D.[-5,-1)U(-1,1]16.如图，为测量山高MN,选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从6.函数f儿)一3写的图象大致为A点测得C点的仰角∠CAB=45°，从A点测得M点的仰角∠MAN45,从C点测得M点的仰角为a.已知山高BC=3(百米)，tana∠NAB=120°，则山高MN=▲（百米）.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，20.(12分)17.(10分)已知函数fx)=g-x十alnx已知函数f(x)=2si血(2z+等)-4sinx0osx(1)当a■1时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程：(1)求f(x)的单调递增区间；(2)若xx是f(x)的两个极值点，且f(x1)十f(x)≤24ln2,求a的取值范围.(②)把八x)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的2（纵坐标不变），再向左平移答个单位长度，得到函数g(x)的图象，求g(x)在（一是·音）上的值域21,(12分)已知a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边，且a2+-2=2 abcos2A.18.(12分)(1)若c=√3a,求B:已知函数f化x)=log(2名十a)为奇函数(2)若△ABC为锐角三角形，求snA十sinB的取值范围.(1)求a的值：(2)者关于x的不等式3一2年+≥0在（分十）上恒成立，求6的取值范围22.(12分)已知函数f(x)=x(lnx十1).(1)求f(x)的单周区间：(2)证明：f(x)< e-1.19.(12分)在△ABC中，内角A,B,C对应的边分别是a,b,c,且beos C+ccos B=3 acos A.(1)求c0sA:(2)若△ABC的面积是2，a=2,求△ABC的周长.高三数学考试参考答案（文科）1.A因为A={x1-2x> 0)={x< 号.B=(x3x+1> 0}=(xx> -号，所以AnBx-< < 2.C因为命题“对于任意正数x,都有x十1> 0”是全称量词命题，所以其否定为“存在正数x,使得x十1≤0”.3B因为a/6,所以3=-2m,解得m=一是4.A若[a]=[b们，则a一b< 1,但a一b< 1时，[a],[b]不一定相等，例如a=2.9,b=3.1,所以“[a]=[b们”是“|a一b< 1、”的充分不必要条件.5.A函数-中的x需满足-3x-23,解得-1< x≤5，故函数一2的定义域x+1≠0，x+1为(-1,5].6.D由题可知，函数fx)的定义城为：≠士1，且一)==).放函数为偶函数，排除A.C又f2)=3g=-子< 0，所以选D7.D因为f(m)=一inx,所以f(骨)=-sim晋=一合，即tan。=2cos a-sin acosa-sina=1一tana33cos(牙十a)+cos(2x-a)-3sin a+cos a -3tan a+1 5.&.B由向量加法的三角形法则，可得AE=A+配=A+号BC-A+二Ad,所以Bd·AE=A市-A)·$+号A市=-AB+2A店·A市+号A市=-1+号×1×2×号+号×22=39B因为E(受，所以e叶子∈受平.则eosa十子》=7形即ama+子)=分tan(a十王)-tan匹所以tana=tan[(a十季)-哥]l+tan(a+平)tan平一故选B10.A因为3a=3log3=log27> 2,3b=3log125=log1z125< 2,所以3a> 2> 3b,即b< c< a.1.C因为fx+)为奇函数，所以fx十受)=-f(-x十).则f(x)的图象关于点（三，0）对称.又f(2十x)=f(一x),所以f(x)的图象关于x=1对称，所以函数f(x)的一个周期为2，月以f(100)=f(0)=-f(1)=1.12.C由题可知号< 受-受< 受，解得1< < 3，受a十吾< ar十晋< 受w十吾2因为函数f代x)=cos(ax十号)在区间（受，受）上恰有两个零点，所以< 受+晋< 号受< 受叶< 受5解得器< w< 号或号< o< 号即we号号1Ur号，13.e'令2-√E=-1,则x=9,所以f(-1)=e14,12设扇形的半径为r,由题意可得宁×1×r2=8,解得=4，所以扇形的周长为2×4十1×4=12.15.(一1,1)令y=一1，则f(一x)=f(x),所以f(x)是偶函数，故f(x)< 1的解集为(-1,1)16.5过C作CE垂直于MN,交MN于点E(图略).设ME=2.x,则CE=7x,由题可知ABBC=3,则MN=AN=2.x+3,NB=7x,在△ABN中，NB2=AN2+AB-2AN·AB·cos120°，即(7x)2=(2x+3)2+32+3×(2x+3),化简可得5x2-2x-3=0,所以x=1(负值已舍去)，则MN=5.17.解：1)由题意，fx)=2(分sim2x+2 cos 2x)-2sin 2x=/3 cos 2.r-sin 2x=2cos(2x3分今-+2kx≤2+吾≤2kx,k∈Z,解得一受十kx≤r≤一吾十k,k∈Z。所以f(x)的单调递增区间为[-受十，一是十km],k∈Z.5月(2)把f()的图象上所有点的横坐标缩短到原来的吃，得到y=2cos(4x+),…7分再向左平移答个单位长度得到y=2cos[4(x+晋)+晋]=2c0s(4r+爱，即g(x)=2cos(4x+r).8分因为一亚< < 晋，所以受< 4r+晋< 5，
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