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云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（三）数学试题含答案与解析内容：
云南师大附中2024届高考适应性月考卷（三）数学注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟，一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)4-3i1.己知z=则复数z在复平面内对应的点位于()1+2iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2已知全集U和它的两个非空子集A,B的关系如图1所示，则下列命题不正确的是()图1A.3r年A,x∈BB.xE(A∩B),x∈BC.3xEA,xEBD.VxE(AUB),xEU3.下列函数既是奇函数，又在定义域内是减函数的为()B.y=e*+e*D.y=e-*-e2C.y=-tanx4,回文联是我国对联中的一种，用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且板具趣味相传，清代北京城里有一家酒楼叫“天然居”，一次乾隆路过这家酒楼，称赞楼名的高雅，遂以楼名为题作对联，上联是：“客上天然居，居然天上客”纪晓岚对曰：“人过大佛寺，寺佛大过人”，乾隆微笑领首，后“天然居”以此为门联，遂声名大噪在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为：“回文数”如66,787,4334等，那么用数字1,2,3,4,5,6,7,8,9可以组成4位“回文数”的个数为()A.56个B.64个C.81个D.90个5.化简2tan20°+tan35°-tan55°=(Inx6.函数f(x)=nx-ar在(0,2e)上有两个不同的零点等价于曲线片=二和y2=a在(0,2e)上有两个不同的交点，设g()=血x,g(x)=-nx,令g(x)=0,解得x=e,所以g(y)在(0，e)上单调递增，在(e,2)上单调递减，g(e)=,g(2c)=2,且x→0时，g()→0，故a的取值范围为2eIn 2e故选D.2e e7.由等比数列前n项和的性质可得S6,S2-S6，Sa-S2·S4-Sg成等比数列，所以有S2-S6=S,(Ss-S2),即(S2-10)=10×(70-S2),整理可得S%-10S2-600=0,解得S2=-20(舍)或S2=30,又因为(S8-S2)=(S2-S%)(S4-Ss),所以有(70-30)=(30-10)(S24-70),解得S24=150,故选C.8.双曲线C的左焦点F(-C,O),渐近线l的方程为bx-y=0,由点到直线的距离公式可得bcMF=-=c=b,由勾股定理得OM=OF-MF=VE-B=a,在R△MOFb2+(-a月中，∠OM5=行.所以cos∠MOFOM,在△MOF中，lOM=a,MF=3a,lOF=c,cos∠MOF2=cos(π-∠MOF)=-cos∠MOF=--,由余弦定理得cos MOR =oMP +loRP-ME+e-9d2OM-OF2ac=-g,化简得c2=6a2,即c=V6a,因此.双曲线C的离心率为e=二=√6，故选C表=6π+π+4x=1lπ(cm2),故B正确：对于C,圆台的体积为-号×6x04+2=2(em,故C错误：对于D,若圆台存在内切球，则必有轴截面ABCD存在内切圆，由内切圆的性质以及切线长定理易知轴截面ABCD不存在内切圆，故D错误，故选AB,0.对于A,因直线的斜率为√5，则设直线1的方程为y=、联立y=2px得12x2-20pr+3p2=0,解得：x=号，=l4=+=2p=4,26母p=2,故A铅误：对于B,由于BF=,+号=名p,则4l-3到BF,故B正确：对于C,抛物线23y2=4x的焦点为F(1,O),|ED+EE=|ED+EF≥DF=V互，当且仅当D,E,F三点共线时取等号，故C正确：对于D,当直线斜率不存在时，直线方程为x=0,与抛物线只有一个公共点：当直线斜率存在时，设直线方程为y=x+1,联立y=+y2=4x，消x得2-4y+4=0,当k=0时，方程的解为y=1,此时直线与抛物线只有一个交点：当k≠0时，则△=16-16k=0,解得k=1,综上所述，过点D与C有且仅有一个公共点的直线有3条，故D正确，故选BCD1.对于A,从6天内的发芽率来看，甲类种子为60%，乙类种子为70%> 60%，故A正确：对于B,若种下16粒甲类种子，由题意可知发芽数X服从二项分布，X~B(16,0.6),E(X)=9.6,P(X=9)=C0.6(1-0.6)-9=C0.60.4',P(X=10)=C80.6(1-0.6)64、=C80.604,而P(X=9_C0.6.04=10.是0.4=20< 1，所以10粒种子6天内发芽的概率更大，故B错P(X=10)C80.6°.0.4570.621吴：对于C,记事件A:样本甲种子中随机取一粒10天内发芽：事件B:样本乙种子中随机取一粒10天内文芽：根据对立事件的性质，这两粒种子至少有一粒10天内未发芽的概率为：-P(AB)=1-P(A)P(B)=1-0.9×0.95=1-0.855=0.145,故C正确：对于D,由题意可知X服从二预分布，X~B(1600,0.25),所以E(X)=1600×0.25=400,D(X)=1600×0.25×(1-0.25)=300,收D选项正确，故选ACD2.令f()=e-号x2-cosx,则fr(x)=e-x+sinx,令g()=e-x+sinx,(x)=e-l+cosx,当x> 0时，g、(x)=e-sinx> 0,g'(x)单调递增，g'(x)> g(0)=1> 0,故
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