安徽省2023-2024学年度九年级上学期阶段性练习(一)数学试题

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数学·新高考参考答案及解析由图可知f(x)不是偶函数，其最小正周期为2π，最小n2一5n,故当n=2或n=3时，Sa-n2取到最小值，最值为一号，且在区间[一受，0]上单调递增故选小值为一6.BD项.15,号【解折】由题意得所求概率P=号×号×十12.CD【解析】如图，易知O为BS的中点，又OA=号××是+××+号××是-OB=OC=OS且AB⊥BC,所以点O在平面ABC内的射影O'为△ABC的外心，即为AC的中点，故A项16.√5【解析】易知F(-c,0),设FM所在直线的方程为错误；三棱锥SABC的高h=2O0,V三粮像sABc=3y=y=号（x+心)，联立得w=,联立c合AB·BC·h=1,所以h=ABBC设球0的半径6为R,则BS2=4R2=AB2+BC+h2=AB2+BC+y=a(z+c)(AB·BC,又AB+BC=2,所以AB+BC=436得w=6·因为=2Fi,即y-a2AB·BC,放4R=4-2AB:BC+aBB0,由基w-w=2,故w=3w,即，2=8的即3本不等式可知AB+BC=2≥2√AB·BC,即0<AB·BC≤1，当且仅当AB=BC=1时等号成立，又函3a2=c2,故3c2-6a2=c2,则e=C=√5】a】数f)=4一2z+2在区间(0,1]上单调递减，所以四、解答题17.解：(1D由题意得os(A+B)+B+2sin(A+B)sinB=f(x≥f1)=38,所以4R≥38，即R≥8，即球0221分)半径的最小值为，此时A=6,故体积的最小值为o(A+B)cossin(A B)sin Bc0号R=19压，表面积的最小值为4R=38,故(3分)3B项错误，C,D项正确.故选CD项因为A∈(0，x),所以A=3(5分)(2)由△ABC外接圆的面积为π，得外接圆半径为1，若选①：由正弦定理A-2,得a=5,(7分)由sinC=2sinB,得sin(A+B)=2sinB,故号cosB+7snB=2sinB,即cosB=5B,三、填空题1品【解析】由题意得sin2a+cos2a=故amB=号又Be0,D,则B=吾，C=受，(9分)2sin acos a+cos'a-sin'a2tan a+1-tan'acos a++sina1+tan'a由a=5,6=26=1,得Sac-2b-9.(10分)43+1-917若选②：1+13由正弦定理A-2,得a=√5，,(7分)14.4一6【解析】设等差数列{an}的公差为d,则S1。=由余弦定理得3=b2十c2-bc,410a1+45d=150,a2=a1+d=1,解得a1=-3,d=4,即3=(b+c)2-3bc,解得bc=2,(9分)故Sn=-3m+nm21D×4=2m2-5n,故S.-m=2(10分)·14。