山西省2023~2024学年度八年级上学期阶段评估(一)[1L R-SHX]数学试题

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X专+，bV现有甲、乙、丙三道多选题，某同学维立盈三道题根据以往成绩，该同关多选题的得分只有2分和0分两种情况.已知该同学做甲题得2分的概率为是分别做乙丙两题很2分的概率均为子，假设该同学做完了以上三道题目，且做每题的结果相互独、1)求该同学做完了以上三题合好得2分的概率；（卷号）气(2)求该同学的总得分X的分布列数学期望E(X),出220231321.(12分)已知函数f(x)=er一a.x2一x一1.(1)当Q=1时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线的方程；36(2)若f(x)>0,求实数a的取值范围.+号2n+)2-M+l22.(12分)哦已知动圆过点F(0,1),且与直线l:y=-1相切.72(1)求动圆圆心的轨迹E的方程.(2)点P为一动点，过P作曲线E的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,且PA⊥PB,直线AB与圆x2+y=4相交于C,D两点，设点P到直线AB的距离为d.是否存在点P,使得AB1CD=4d?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.-n二20之6n-1-2