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陕西省部分学校2023-2024高三上学期9月联考数学（理科）试题含答案内容：
高三联考数学（理科）考生注意：1.本认卷分第【卷（选捧题）和第川卷（非选捧题）两部分，共150分。考试时间120分。2,请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语，函数，导数。第I卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有-项是符合题目要求的，1.已知集合A={x∈N1x2-5x≤0}，B={0,2,5,7,则A∩B=A.{2.5B{0,2.5}C.(21D.{0,2)2设命题：Vx> 0,x2-3x十12< 0，则A命题p是真命题，p:3x> 0,x2-3r+12≥0B命题p是真命题，7p:3x≤0，x2-3x十12> 0C.命题p是假命题，7p:3x> 0,x2-3x+12> 0D.命题p是假命题，7：3x≤0，x2-3x十12> 03.函数f(x)=(x-3)e的最小值是A.eB.-eC.eD.-e24,若a=log专b=log410,c=log号，则A.b< a< cB.b< c< aC.a< b< D.a< c< 65.已知函数f(x),其导函数f(x)的图象如图所示，则A.(x)有2个极值点B.f(x)在x■1处取得极小值C.f(x)有极大值，没有极小值D.f(x)在(-co,1)上单调递减6.已知甲的年龄大于乙的年龄，则“丙的年龄大于乙的年龄”是“乙和丙的年龄之和大于甲的年龄的两倍”的A.充要条件B必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7.车厘子是一种富含维生素和微量元素的水果，其味道甘美，受到众人的喜爱.根据车厘径大小，可将其从小到大依次分为6个等级，其等级x(x=1,2,3,4,5,6)与其对应等场销售单价y(单位：元/千克)近似满足函数关系式y=+.若花同样的钱买到的】5级果多3倍，且3级果的市场销售单价为60元/千克，则6级果的市场销售单价最8.已知函数f(x)=x3+tanx-3,且(-m)=-2,则f(m)=A.-4B.-1C.1D.49.已知命题p:3x∈(0.2)，x-x2-x+2< 0:命题q:若x+y> 4,则x> 2,y> 2.下列命题是真命题的是A.pA(-q)B.(-p)A(-g)C.PAqD.(-p)Aq10.已知函数f(x)的定义域是(-5,5)，其导函数为了(x),且f八x)十x∫(x)> 2,则不等式(2x-3)f(2.x-3)-(x-1)fx一1)> 2x-4的解集是A.(2,+∞)B.(2,6)C.(-4.6)D.(2,4)11.已知a=loga.35,b=log25,则A.2a+b-ab< oB.b-2a-ab< oC.a+3b+ab> 0D.a-26> 2a+612.定义在(0，+∞)上的函数f(x)的导函数为(x),且(2+1)f(x)< (x-)f(x.若0∈(0,于)，a=1an0,b=sin叶cos0,则下列不等式一定成立的是A.f(1)< f(a)B> 学C.f(1)> f(a)sin 20D.a(+sin< (i第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数(x)的定义域为[2,5]，则函数y=f巴的定义域是x-314,某校有62名同学参加数学、物理、化学竞赛，若同时参加数学、物理竟赛的园学有21名.同时参加数学、化学竞赛的同学有16名，同时参加物理、化学竞赛的同学有18名，且设有同号同时参加数学、物理、化学竟赛，则该校只参加一项竞赛的同学有15.若命题“3x∈[1,2]，x2十a≤ax-3”是真命题，则a的取值范围是」▲”16.已知函数f(x)的定义域为R,f(x十y)=f(x)+fy),且f(1)=1,则f(2023)=」三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知集合A={xx2-5x-6< 0},B={x2a-1≤x< a+5}.(1)当a=0时，求A∩B:(2)若AUB=A,求a的取值范围，18.(12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x> 0时，f(x)=2-3x-3.(1)求f(x)的解析式：(2)求不等式f(x)≥1的解集.19.(12分)已知函数fx)=3nx+分-4r+l.(1)求f(x)的图象在x=2处的切线方程：(2)讨论函数g(x)=f(x)一m的零点个数.20.(12分)某企业计划对甲、乙两个项目共投资200万元，且每个项目至少投资10万元.依据前期市场调研可知，甲项目的收益(t)(单位：万元)与投资金额t(单位：万元)满足关系式p(t)=a十21t,乙项目的收益g(t)(单位：万元)与投资金额t(单位：万元)满足关系式g(t)=一2a(t一b)2(6< 200).设对甲项目投资x万元，两个项目的总收益为f(x)(单位：万元)，且当对甲项目投资30万元时，甲项目的收益为180万元，乙项目的收益为120万元(1)求f(x)的解析式.(2)试问如何安排甲、乙这两个项目的投资金额，才能使总收益f(x)最大？并求出(x)的最大值。
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