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福建省福州第一中学2023-2024九年级上学期开学考试数学试卷含答案与解析内容：
2023-2024学年福建省福州一中九年级（上)开学数学试卷一，选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.(4分)在平面直角坐标系中，点(-2023,2024)在(A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(4分)化简V12的结果是()3.(4分)下列式子运算结果为2a的是(4.(4分)如图，直线a∥b,∠1=40°()5.(4分)方程x2-x=0的解是()6.(4分)下列函数中，y随x的增大而增大的是()7.(4分)关于函数y=-2x-4的图象，下列结论错误的是()A.过第二、三、四象限B.与y轴的交点坐标为(0，-4)C.经过点(1,2)D.可由函数y=-2x的图象平移得到8.(4分)已知菱形的两条对角线长分别是6m和8Cm,则菱形的边长是()9.(4分)在平面直角坐标系xOy中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是()【分析】a2-9可以写成2-32，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可.【解答】解：a2-9=(a+4)(a-3).【点评】本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键，2.(4分)抛物线y=22-4x-1的顶点坐标是(1，-3)【分析】将抛物线解析式配方成顶点式即可得出答案【解答】解：，y=2x2-5r-1=2(x-5)2-3,∴抛物线y=4x2-4x-3的顶点坐标是(1，-3)，故答案为：(6，-3).【点评】本题主要考查二次函数的性质，解题的关键是熟练将抛物线的一般式配方成顶点式，3.(4分)一元二次方程x2+4x-3=0的两根为x1,2,则12的值是-3【分析】根据根与系数的关系即可得出x1·x2=-3,此题得解.【解答】解：·一元二次方程x2+4x-7=0的两根为1，x2,x12=-3.故答案为：·3.【点评】本题考查了根与系数的关系，熟练掌握两根之积为C是解题的关键.a4.(4分)若x=2是关于x的方程ar+b=3的解，则代数式号-a的值是-3【分析】将x=2代入原方程，可得出2a+b=3,再将其代入-与-a=-】(2+b)中，即可求出结论.【解答】解：将x=2代入原方程得：2+b=2,故答案为：-2【点评】本题考查了一元一次方程的解，牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题的关键。15.(4分)已知正方形ABCD边长为2，E是BC边上一点，将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，则BE的长等于4-2V2_·【分析】根据正方形的性质得到CD=2,BD=2V2,∠EBD=45°，根据折叠的性质得到DC'=DC=2,∠DCE=∠C=90°，由等腰直角三角形的性质即可得到结论，【解答】解：，四边形ABCD是正方形，∴.CD=2,BD=2V8,,'将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，.DC=DC=2,∠DCE=∠C=90°，.BC=2V4-2,∴.BE=√2BC'=7-2V2,故答案为：2-2V2,【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），正方形的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键，16.(4分)若点(p,0),(g,0)是二次函数y=x2+bx+c与x轴正半轴的两个交点，且满足：在p,9,-2这三个数中，也有一个数可以作为另两个数之积的平方根，则该二次函数项点坐标为受一骨。【分析】根据题意可以得出pg=4①，卫-2=②或9-2=p③，联立①②或0③求出p,g的值，再用待定系数法求出二次函数解析式，再化为项点式即可·【解答】解：，点(p,0),0)是二次函数y=x3+hx+c与x轴正半轴的两个交点，对称轴为直线x=P但> 4，P,g,有一个数可以作为另两个数的平均数，由②得p=2(g+6),把p=2(gt1)代入①并整理得：g+g-2=0解得g7=1,g2=·3(舍去)，此时p=4同理联立①③得p=1,9=8,二次函数y=2+b+c与x轴正半轴的两个交点为(1,4)和(4，把(1,7)和(42+brte得：3+b+c=0六=次画数解折式为y=-54=x~号2-子顶点坐标为（，9）。【点评】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，关键是求出抛物线与x轴的交点.解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，(8分)计算：(W2-1)0+(宁)1-(-1)2023.【分析】先计算零次幂、负整数指数幂和乘方，再计算加减。【解答】解：W2-1)2+(兮)6-(-1)202☒=1+7+1=5.【点评】此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并能进行正确地计算。
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