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江苏省2023-2024高三上学期中秋金卷数学试卷含答案与解析内容：
江苏省2024年高三年级上学期中秋金卷一、单选题1.已知集合A={x(x+3(x-)< 0,B={x2> 1},则4nB=()A.（-3+w)B.(0,C.3,0D.(,)2.已知i是虚数单位，复数(+2)的共轭复数虚部为A.4B.3C.4D.43.若函数fx)=d(a> 0且a≠1)在R上为增函数，则函数y=log(x-)的图象可以是解一元二次不等式求集合A,根据指数函数单调性解不等式求集合B,再由集合的交运算求AnB由题设，A={-3< x< 1山，B={xx> 0,40B=(01).故选：B2.D利用复数的运算，化简复数为代数形式，再根据共轭复数的概念，即可得到答案由题意，复数：=1+20)=1+41+(2)=-3+41，所以=-3-4，所以复数：的虚部为-4，故选D.本题主要考查了复数的运算及复数的基本概念，其中利用复数的运算，正确化简复数为代数形式，再根据共轭复数的概念是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，3.C由题意可得> I,再求出函数的定义域，然后由对数函数的性质可判断出函数图象因为函数fx)=r(a> 0且a1)在R上为增函数，所以a> l,函数y=logx-)的定义域为(-o,-)U,+∞)，所以排除AB,当x> 1时，y=lg(x-)为增函数，所以排除D,故选：C4.A利用对数函数单调性，举反例判断lna> lnb故a> b> 0则a> b成立，反之，当0> a> b,对数无意义故“lna> lnb”是“a> ”充分而不必要条件故选：A5.B根据三角函数的定义、三角形的面积结合正弦函数的图象即可判定由三角函数定义及aPOM的面积可得：f(x)xOP PMxOM2→f付-mx6os-n2dxe0,,由正弦函数的图象可知B项正确而对于A、C项，显然f()s,可排除对于D项，显然当x=时，M与O重合，此时f(x)=0,可排除故选：B6.D当x> 0时，对f()求导，可得出f()有极小值点，可判断A:结合f()奇偶性，得出f)在R上的单调性、最值，可知当m（时，函数图象与直线=m有三个公共点，可判断B:若点，0)是曲线y=f(x)的对称中心，则f（)+f(2-x)=0,令x=0,可判断C:由导数的几何意义可判断D因为()的定义域为R,关于原点对称，当x≠0时，f)=-叶刘=-=-f(),所以f()是奇函数，对于A,x> 0时，f()=xnx,f'(x)=lnx+l,令f)-0,解得：x=。,令)< 0，得0< x< ；令/代刊0，得> ，所以)在0上单调递减，在。上单调递增，所以)有极小值点，A不正确：因为)是奇函数，所以在(。0上单调递减，在（上单调递增。且f得ng(h:当x趋近于正无穷时，(x)趋近于正无穷，当x趋近于正无穷时，()趋近于负无穷，所以当m(时，函数)图象与直线=m有三个公共点，故B不正确：若点(1,0)是曲线y=(x)的对称中心，则f(x)+(2-x)=0,则令x=0,则f(0)+f(2)=0,而f(2)=2h2,f0)=0,故点(1,0)不是曲线y=f()的对称中心，故C不正确：当x> 0时，f(x)=xnx,f(x)=lnx+1,则令(x)=nx+1=1,解得：x=1,则切点为，0)，f(x)在(L,0)处的切线为：y=-1,故D正确故选：D7.A根据对数函数的性质，可得a> 1,又由三角函数线的知识可得snx< x< 1由题意，根据对数函数的性质，可得a=ln3> ne=1,当x0时，由三角函数线的知识可得：sinx< x< l所以a> b> c.故选：A本题主要考查了对数函数的性质，以及三角恒等变换的化简求值，其中解答中结合对数函数的性质，以及三角函数线，求得a,b,c的范围是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题，8.D由方程=得到关于-1对称，=山：化简化+小名-2+号，再利用函数单调性求出范围解：做出函数f(x)=r+1(x≤0)的图象如图，因为方程f(x)=有四个不同的解，x,且< 玉< 名< x故根据图象得：由x≤0时，(x)=:+,则横坐标为x与龙两点的中点横坐标为x=-1即：，+，=-2：当x> 0时，由于y=©g:在(0，)上是减函数，在(，+m)上是增函数，又因为< %，g,=0g,,则；s馬< 1< ，有-og馬=log无→=l,所以+小=2，51所以令函数0=-2+，由反比例函数和一次函数的性质得函数0在@，)单调递减函数，故0021山，h0=4得)号-号所以-2（引故选：D本题考查方程根的分布问题，解题关键是作出函数图象，通过图象得出根的性质，从而达到化简表达式的目的.9.BDA举反例判断：B根据复数代数形式证明判断：C计算复数模判断：D根据z点轨迹方程判断解：对于A,当：=i时，2=-1eR,但：=ieR,所以A错：对于B,设：=a+bi,(aeR,be),因为：eR,所以b=0,于是：=a-bi=aeR,所以B对对于C,因为：=高，所以音2，所以c错：对于D,设：=x+i,，eRy∈)，由+iH:-训，所以V2+0+F+(y-3到，整理得y-1,即：+H:-3的轨迹是直线y-1,所以的最小值为点(0,0)到直线y=1的距离，即=1，所以D对.故选：BD10.CD根分式指数幂的运算法则，正确运算，即可求解对于A中，根分式指数幂的运算法则，可得。=片=器a对于B中，根分式指数幂的运算法则，可得。。=器=0=1：0：对于C中，根分式指数幂的运算法则，可得a■a-d恒成立：对于D中，根分式指数幂的运算法则，可得-®=故选：CD
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