炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(二)2数学答案查看

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所以实数x的取值范围是[0,2).(合号]【解析】令f(x)=x2-(a十2)x十2-a<0,即x2-2.x十13.A【解析】.不等式a.x2十bx十2>0的解集为{x一1<x<2},关于x的方程a.x2+bx十2=0的两根分别为-1,2，且a<0,a(x+1)-1,-1+2=b分别令y=x2-2x十1，y2=a(x十1)-1，易知直线y2=a(x十1)-1a解得/a1,过定点（一1，-1），(-1)×2=21b=1,a分别作出函数y少2的图象，如图所示，.集合A={x∈Zf(x)<0}中有且只则所求不等式可化为2x2+x一1<0，有一个元素，即点(0,0)和点(2,1)在直解得不等式的解集为{x一1<x<2}·线上或者直线上方，点(1,0)在直线下=(x-12故选A.u-10,4.A【解析】山题可知，log.5(4x2-3x)≥0，方，结合图象可得1-2a<0,解得}+子-3-2-102343a-11,-2由对数函数的单调性，可得0<4x2-3.x≤1，解得<<0或<<，∠u3·2所以V1g4-3如的定义域为一子，0）U(号，1】§9.3简单的线性规划问题x十y2,5.{x1<x4}【箭标】原不等式可化为当2>0，1.B【解析】作出不等式组2x一y≥1，表示的平面区域，如图中阴影部即+2》-2D>0,即>0，y+1≥0x-1分所示，即(x一1)(x一4)<0，解得1<x4,的.原不等式的解集为{x1x4}x+y-2=06.[-2,-1)U(3,4]【解析】不等式x2-(a十1)x十a<0,2x-y-1=0可化为(x-1)(x一a)<0,A(1,1)当a=1时，不等式为(x一1)2<0，解集为⑦，舍去；2当a>1时，不等式的解集为{x1<x<a},则3<a≤4；当a1时，不等式的解集为{xa<x1},则一2a<一1./C(0,-1)B(3,-y-1综上，实数a的取值范用为一2a<一1或3<a4.7.A【解析】不等式(a-2)x2十2(a-2)x-4<0对一切x∈R恒成立，由{T得A1,1),由T之得B3,-1,由2y1得(y+1=01y+1=0当a一2-0，即a-2时，一4<0恒成立，满足题意；C(0,-1),当a一2≠0时，要使不等式恒成立，需&-20即有a2,所以平面区域的面积S人Ax=号CB×2=之×3×2=3.△0，(4(a-2)2+16(a-2)<0,2.B【解析】因为原点O和点P(1,1)在直线x+y一u=0的两侧，解得一2a2.所以(-a)·(1十1-a)<0,解得0<a<2.综上可得，a的取值范围为（一2,2].3.D【解析】将点(0,0)代人x一y十1<0，则不等式不成立，则点(0,0)不8.B【解析】不等式x2-ax-12a2<0可转化为(x-4a)(x+3a)<0,在不等式x一y十1<0所表示的平面区域内，当a>0时，解集为（一3a,4a),当a=0时，解集为心，当a<0时，解集将点(0,0)代入x十y一3≥0，则不等式不成立，则点(0,0)不在不等式为(4a,-3a),x十y一3≥0所表示的平面区域内，所以不等式组表示的平面区域不包由题意可得当a>0时，4a-(-3a)≤14，当a<0吋，一3a-4a≤14，括原点，排除AC解得-2sa2,x一y十1<0所表示的平面区域不包括边界，用虚线表示，x十y一3≥0则a的最大值与最小值的差为4.所表示的平面区域包括边界，用实线表小，排除B.故选D.9【解析】由题意可知，一14一2引-x(x-1)-(a-2)(a+1)ag得记为.点A(1,2):a+l z不等式】a-2↑y≥1恒成立，即x(x-1)-(a-2)(a十1)≥1恒x-y+1=0a+1 x成立，得/x3,记为点B(3,4):则x2-x-1≥(u-2)(a十1)，y=4,因为2-1-（2）-≥。0123、45所以-于≥(a-2)a+1,即a2-a是<0，解得-空<a<号，则记为ac6om-2x=3x+y-3=0实数a的最大值为号分别将A,B,C三点的坐标代入=x一2y,10.一5【解析】不等式f(x)≥m可化为x2-2x一3十m≤0，得4=1-2×2=-3，xB=3-2X4=-5,2℃=3-2×0=3，令x2-2x-3十n≤0的解集为{x≤x≤x2,新以之-x一2y的最小值为一5.则x2一=6，5.A【解析】如图所示，不等式组所表示的三角形区域/2十x2=2.2x+y一6=0得点C1,4…为△ABC,由=1-2+6（x12=n-3,又：(x2)2=(x1十x2)2-41x2=36,又兰表示经过原点的直线的斜率，当此自线经过顶.4-4(-3)=36,解得m=-5.点C时，斜率最大，23XKA·数学（文科）·143·