[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1理科数学试题核对

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金国®0所名接单元测试示范卷教学札记答案：号四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)某人做试验，从一个装有标号为1,2,3的三个小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号记为x,后取的小球的标号记为y,这样构成有序实数对(x,y).(1)写出这个试验的样本空间2；(2)写出“xy”这一事件的所有样本点.解析：(1)这个试验的样本空间2={(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,3)，(3,1)，(3,2)}(2)记“x<y为事件A,则A={(1,2),(1,3),(2,3).18.(12分)某血库中各种血型所占的比例见下表：血型ABABO所占的比例%20352520已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血.小明是A型血，若他因病需要输血，问：(1)从该血库中任取一血样，其血可以输给小明的概率是多少？(2)从该血库中任取一血样，其血不能输给小明的概率是多少？解析：(1)因为A,()型血可以输给A型血的人，所以“任取一血样，其血可以输给小明的概率是0.2十0.2=0.4.(2)根据对立事件，从该血库中任取一血样，其血不能输给小明的概率是1一0.4=0.6.19.(12分)同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为x,转盘②得到的数为y,结果为(x,y).(1)求这个试验的样本点的总数；(2)写出满足“xy>7”的样本点.解析：(1)样本空间2={(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)},样本点的总数为16.(2)满足“xy>7”的有以下6个样本点：(2,4)，(3,3)，(3,4)，(4,2)，(4,3)，(4,4).20.(12分)设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S1,S2,…,S2,共12站.若甲在S站买票，乙在S站买票.设试验的样本空间2表示甲、乙可能到达所有相同的站.(1)写出该试验的样本空间2：(2)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？解析：(1)乙在Ss站上车后，只能到Sg,S1o.S1,S2,故2={S,S10,S1,S2,}.(2)铁路局需要准备从S:站发车的车票共计11种，从S站发车的车票共计10种，…，从S1站发车的车票1种，合计共11十10十…十2十1=66种.21.(12分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为13,26,26.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取5名运动员组队参加比赛.(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数.(2)将抽取的5名运动员进行编号，编号分别为A,A2,A,A,A,现从这5名运动员中随机抽取2人参加双打比赛。【23新教材·DY·数学-BSD-必修第一册-Y】57