2022-2023衡水金卷先享题高三一轮复习周测卷/数学2试题答案

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1、2022-2023衡水金卷先享题高三一轮复习周测卷/数学2试题答案

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16．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左右焦点分别为F₁、F₂，若双曲线上一点P满足|PF₁|•|PF₂|=55，求点P到焦点的距离．试题答案

分析 利用双曲线的定义，结合|PF₁|•|PF₂|=55，求点P到焦点的距离．

解答 解：∵双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，
∴a=3，
设|PF₁|＞|PF₂|，
则|PF₁|-|PF₂|=6，
∵|PF₁|•|PF₂|=55，
∴|PF₁|=11，|PF₂|=5．

点评 本题考查点P到焦点的距离的求法，解题时要熟练掌握双曲线的定义，比较基础．

3．若f（x）=3x²+4，且x∈{0，1}，则f（x）的值域是（　　）

试题答案

分析 把x=0，1分别代入已知的函数解析式求出函数值得答案．

解答 解：∵f（x）=3x²+4，且x∈{0，1}，
∴f（0）=4，f（1）=3×1²+4=7．
∴f（x）的值域是{4，7}．
故选：A．

点评 本题考查函数的值域及其求法，是基础的计算题．

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